🎨 Parabolün Kolları ve Yönü
Parabolün denklemi genellikle şu şekilde ifade edilir: $y = ax^2 + bx + c$. Bu denklemdeki en önemli katsayılardan biri a'dır. a'nın işareti, parabolün kollarının yönünü belirler.
- ⬆️ Eğer a > 0 ise, yani a pozitif bir sayıysa, parabolün kolları yukarı doğru bakar. Bu durumda parabolün bir minimum noktası vardır.
- ⬇️ Eğer a < 0 ise, yani a negatif bir sayıysa, parabolün kolları aşağı doğru bakar. Bu durumda parabolün bir maksimum noktası vardır.
📍 Tepe Noktası (Simetri Ekseni)
Parabolün en önemli noktalarından biri tepe noktasıdır. Tepe noktası, parabolün simetri ekseni üzerinde bulunur. Tepe noktasının koordinatları $(r, k)$ şeklinde ifade edilir.
- 🔑 r (apsis) değeri, simetri ekseninin x eksenini kestiği noktadır ve şu formülle bulunur: $r = -\frac{b}{2a}$.
- 🎯 k (ordinat) değeri, tepe noktasının y eksenindeki karşılığıdır. k değerini bulmak için, r değerini parabol denkleminde yerine yazarız: $k = f(r)$.
📈 Parabolün Eksenleri Kestiği Noktalar
Parabolün grafiğini çizmek ve yorumlamak için, eksenleri kestiği noktaları bulmak önemlidir.
- एक्सिस x Eksenini Kestiği Noktalar: Parabolün x eksenini kestiği noktaları bulmak için, denklemde $y = 0$ yaparız ve oluşan ikinci dereceden denklemi çözeriz. Bu denklemin kökleri ($x_1$ ve $x_2$), parabolün x eksenini kestiği noktalardır.
- ➕ Eğer denklemin iki farklı reel kökü varsa, parabol x eksenini iki farklı noktada keser.
- ➖ Eğer denklemin tek reel kökü (çift katlı kök) varsa, parabol x eksenine teğettir.
- ⛔ Eğer denklemin reel kökü yoksa, parabol x eksenini kesmez.
- वाई एक्सिस y Eksenini Kestiği Nokta: Parabolün y eksenini kestiği noktayı bulmak için, denklemde $x = 0$ yaparız. Bu durumda $y = c$ olur. Yani parabol, y eksenini $(0, c)$ noktasında keser.
🤔 Parabol Sorularında Net Garanti Taktikler (TYT)
🎯 Tepe Noktası İpuçları
- 📍 Eğer soruda parabolün tepe noktasının koordinatları verildiyse, bu bilgiyi kullanarak parabolün denklemini yazabilir veya denklemdeki bilinmeyenleri bulabilirsiniz. Unutmayın, tepe noktası parabol hakkında çok şey anlatır!
🧪 Simetri Ekseni Avantajı
- 🪞 Parabol simetrik bir şekildir. Eğer soruda parabol üzerindeki iki noktanın apsisleri verildiyse ve bu noktaların ordinatları eşitse, bu noktaların orta noktası simetri ekseni üzerindedir. Simetri eksenini bulmak, tepe noktasını bulmanıza yardımcı olabilir.
📉 Grafik Yorumlama Sanatı
- 👁️🗨️ Soruda verilen grafiği dikkatlice inceleyin. Parabolün kolları yukarı mı, aşağı mı bakıyor? Tepe noktası nerede? Eksenleri hangi noktalarda kesiyor? Bu bilgiler, soruyu çözmek için size ipuçları verecektir.
📝 Denklem Kurma Becerisi
- ✍️ Soruda verilen bilgilere göre parabolün denklemini kurmaya çalışın. Örneğin, tepe noktası ve bir nokta daha verildiyse, parabolün denklemini kolayca yazabilirsiniz. Denklemi kurduktan sonra, soruyu çözmek çok daha kolay olacaktır.
