📐 2026 TYT'ye Hazırlık: Çokgenlerde Katlama Sorularını Çözmenin İpuçları
Katlama soruları, geometri problemlerinin en sevilen (ve bazen de en çok korkulan!) türlerinden biridir. Özellikle çokgenler söz konusu olduğunda, işler biraz karmaşıklaşabilir. Ama endişelenmeyin, doğru yaklaşımla bu soruların üstesinden kolayca gelebilirsiniz! İşte size katlama sorularını çözerken dikkat etmeniz gereken bazı püf noktaları:
🧩 Katlama Sorularında Temel Mantık
Katlama sorularının özünde, şeklin katlanmadan önceki ve sonraki halinin aynı olduğu gerçeği yatar. Yani, katlama işlemi uzunlukları, açıları ve alanları değiştirmez. Sadece şeklin görünümünü farklılaştırır. Bu nedenle, katlama sorularını çözerken şu adımları izlemek faydalı olacaktır:
- 🔍 Şekli İnceleyin: Sorudaki şekli dikkatlice inceleyin. Hangi çokgen verilmiş? Katlama çizgisi nerede? Katlama sonucunda oluşan yeni şekil nasıl?
- ✍️ Verileri Not Edin: Soruda verilen tüm bilgileri (uzunluklar, açılar, vb.) şekil üzerinde işaretleyin. Katlama sonrasında oluşan yeni uzunluk ve açıları da belirleyin.
- 🧠 Katlamanın Mantığını Anlayın: Katlama işlemi sonucunda hangi kenarların veya açıların birbirine eşit olduğunu belirleyin. Katlama çizgisi genellikle bir simetri ekseni oluşturur.
🔑 Katlama Sorularını Çözerken Kullanabileceğiniz İpuçları
- 📏 Eşitlikleri Belirleyin: Katlama işlemi, katlanan parçaların birbirine eşit olmasını sağlar. Bu eşitlikleri kullanarak bilinmeyen uzunlukları veya açıları bulabilirsiniz. Örneğin, bir kareyi ortadan ikiye katladığınızda, oluşan dikdörtgenin kısa kenarı karenin bir kenarının yarısı olur.
- 📐 Açıları Takip Edin: Katlama, açıların korunmasını sağlar. Katlama sonucunda oluşan yeni açılar, katlanmadan önceki açılarla ilişkilidir. Bu ilişkiyi kullanarak bilinmeyen açıları bulabilirsiniz. Örneğin, bir açıyı ikiye katladığınızda, oluşan yeni açı orijinal açının yarısı olur.
- 🔄 Şekli Geri Açın: Eğer soruyu çözmekte zorlanıyorsanız, katlanmış şekli hayalinizde veya kağıt üzerinde geri açmayı deneyin. Bu, katlama öncesindeki orijinal şekli görmenize ve soruyu daha kolay anlamanıza yardımcı olabilir.
- 📐 Özel Çokgenleri Unutmayın: Soruda kare, dikdörtgen, eşkenar dörtgen veya düzgün çokgen gibi özel çokgenler varsa, bu çokgenlerin özelliklerini kullanmayı unutmayın. Örneğin, karenin tüm kenarları eşittir ve tüm açıları 90 derecedir.
✍️ Örnek Soru ve Çözümü
Bir ABCD karesi, [EF] boyunca katlanıyor. A köşesi A' noktasına geliyor.
$|AE| = 4$ cm ve $|FC| = 6$ cm ise, $|EF| = x$ kaç cm'dir?
(Bu kısımda şekil çizimi ile anlatmak çok daha faydalı olurdu ama metin tabanlı olduğu için anlatarak ilerleyelim.)
- 📐 Çözüm: Katlama sorularında ilk yapmamız gereken, katlama sonucu oluşan eşitlikleri belirlemek. Katlama sonucunda $|AE| = |A'E| = 4$ cm olur.
- 📐 Karenin bir kenar uzunluğu $|AD| = |AE| + |ED| = |AB| = |AF| + |FB|$ olduğundan $|ED| = |AF|$ olur.
- 📐 $|FC| = 6$ cm ise $|ED| = |AF| = x$ dersek $|AD| = 4 + x = 6 + |FB|$ olur. Buradan $|FB| = x - 2$ bulunur.
- 📐 AEF dik üçgeninde Pisagor teoremini uygularsak: $4^2 + x^2 = |EF|^2$ olur.
- 📐 EBF dik üçgeninde Pisagor teoremini uygularsak: $(x-2)^2 + 6^2 = |EF|^2$ olur.
- 📐 İki denklemi birbirine eşitlersek: $16 + x^2 = x^2 - 4x + 4 + 36$ olur. Buradan $4x = 24$ ve $x = 6$ cm bulunur.
🎯 Unutmayın!
Çokgenlerde katlama soruları pratik gerektirir. Ne kadar çok soru çözerseniz, o kadar hızlı ve doğru çözümler üretebilirsiniz. Bol bol soru çözerek ve farklı soru tiplerini görerek bu konuda ustalaşabilirsiniz. Başarılar!
