📐 Paralelkenarın Alanı Nedir?
Paralelkenar, karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eşit uzunlukta olan dörtgenlere denir. Alanını bulmak da oldukça kolay!
- 📏 Taban: Paralelkenarın bir kenarıdır.
- ⬆️ Yükseklik: Taban ile karşısındaki kenar arasındaki dik mesafedir.
Paralelkenarın alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Yani:
Alan = Taban x Yükseklik
Formülle gösterirsek:
Alan = $a \cdot h$ (Burada 'a' taban uzunluğu, 'h' ise yüksekliktir.)
❓ Paralelkenarın Alanı Nasıl Bulunur?
Alan bulmak için aşağıdaki adımları takip edebiliriz:
- ✅ Adım 1: Paralelkenarın taban uzunluğunu belirleyin.
- ✅ Adım 2: Paralelkenarın yüksekliğini belirleyin. Yükseklik, tabana dik olarak çizilen doğru parçasıdır.
- ✅ Adım 3: Taban uzunluğu ile yüksekliği çarpın. İşte bu kadar!
Örnek:
Taban uzunluğu 8 cm ve yüksekliği 5 cm olan bir paralelkenarın alanını bulalım:
Alan = 8 cm x 5 cm = 40 cm²
📝 Örnek TYT Soru Tipleri
TYT sınavında paralelkenar alanıyla ilgili karşınıza çıkabilecek bazı soru tiplerine göz atalım:
🤔 Soru 1:
Bir paralelkenarın alanı 60 cm² ve taban uzunluğu 12 cm ise, bu paralelkenarın yüksekliği kaç cm'dir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Çözüm:
Alan = Taban x Yükseklik formülünden,
60 = 12 x Yükseklik
Yükseklik = $ rac{60}{12}$ = 5 cm (Cevap: B)
🤔 Soru 2:
Şekildeki ABCD paralelkenarında |AB| = 10 cm, |AD| = 6 cm ve A açısı 30°'dir. Buna göre, paralelkenarın alanı kaç cm²'dir?
(İpucu: 30-60-90 üçgenini hatırlayın. Yüksekliği bulmak için sinüs değerini kullanabilirsiniz.)
$\sin(30^\circ) = rac{1}{2}$
Çözüm:
Yükseklik (h) = |AD| * $\sin(30^\circ)$ = 6 * $ rac{1}{2}$ = 3 cm
Alan = |AB| * h = 10 * 3 = 30 cm²
🤔 Soru 3:
Aşağıdaki paralelkenarlardan hangisinin alanı en büyüktür?
A) Tabanı 5 cm, yüksekliği 4 cm olan paralelkenar.
B) Tabanı 6 cm, yüksekliği 3 cm olan paralelkenar.
C) Tabanı 7 cm, yüksekliği 2 cm olan paralelkenar.
D) Tabanı 8 cm, yüksekliği 2.5 cm olan paralelkenar.
E) Tabanı 9 cm, yüksekliği 2 cm olan paralelkenar.
Çözüm:
Her bir paralelkenarın alanını hesaplayalım:
A) 5 * 4 = 20 cm²
B) 6 * 3 = 18 cm²
C) 7 * 2 = 14 cm²
D) 8 * 2.5 = 20 cm²
E) 9 * 2 = 18 cm²
A ve D seçeneklerinin alanları eşit ve en büyüktür. (Cevap: A veya D)
💡 Unutmayın!
Paralelkenarın alanı, taban ve yüksekliğin doğru bir şekilde belirlenmesiyle kolayca bulunabilir. Bol bol pratik yaparak bu konudaki becerilerinizi geliştirebilirsiniz! Başarılar!
