Pisagor Bağıntısı, geometri ve matematikte temel bir kavramdır. Dik üçgenlerin kenarları arasındaki ilişkiyi açıklar ve birçok alanda kullanılır. Bu yazıda, Pisagor Bağıntısı'nı örneklerle inceleyeceğiz ve nasıl uygulandığını göreceğiz.
Pisagor Bağıntısı, sadece dik üçgenler için geçerlidir. Bir dik üçgende, en uzun kenara hipotenüs, diğer iki kenara ise dik kenarlar denir. Pisagor Bağıntısı şu şekilde ifade edilir:
a2 + b2 = c2
Burada:
Bir dik üçgende, dik kenarlardan birinin uzunluğu 3 cm, diğerinin uzunluğu 4 cm ise, hipotenüsün uzunluğunu bulalım.
Çözüm:
a = 3 cm, b = 4 cm
c2 = a2 + b2
c2 = 32 + 42
c2 = 9 + 16
c2 = 25
c = √25
c = 5 cm
Hipotenüsün uzunluğu 5 cm'dir.
Bir duvara dayalı bir merdivenin yerden yüksekliği 8 metre ve merdivenin duvarla arasındaki mesafe 6 metre ise, merdivenin uzunluğunu hesaplayalım.
Çözüm:
Bu durumda, duvar ve zemin dik kenarları, merdiven ise hipotenüsü oluşturur.
a = 6 metre, b = 8 metre
c2 = a2 + b2
c2 = 62 + 82
c2 = 36 + 64
c2 = 100
c = √100
c = 10 metre
Merdivenin uzunluğu 10 metredir.
Bir gemi, başlangıç noktasından önce 12 km doğuya, sonra 5 km kuzeye gidiyor. Başlangıç noktasına olan en kısa mesafeyi bulun.
Çözüm:
Doğu ve kuzey yönleri dik açılı olduğu için, bu durum bir dik üçgen oluşturur.
a = 12 km, b = 5 km
c2 = a2 + b2
c2 = 122 + 52
c2 = 144 + 25
c2 = 169
c = √169
c = 13 km
Gemi, başlangıç noktasına 13 km uzaklıktadır.
Pisagor Bağıntısı, dik üçgenlerin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi anlamamızı sağlar. Bu bağıntı, inşaat, mühendislik, navigasyon gibi birçok alanda kullanılır. Temel formülü ve uygulama yöntemlerini öğrenerek, çeşitli problemleri çözebilir ve geometri bilgisini geliştirebilirsiniz.
