Polinomlar, aslında bildiğimiz denklemlerin daha genel bir hali. İçinde değişkenler (genellikle x ile gösterilir) ve bu değişkenlerin farklı üsleri ile sayılar (katsayılar) bulunur. Örneğin, $3x^2 + 2x - 1$ bir polinomdur.
Her polinomun bir grafiği vardır. Bu grafik, polinomun denklemini görsel olarak temsil eder. Grafiğe bakarak polinom hakkında birçok bilgi edinebiliriz.
Mühendisler, polinomları ve grafiklerini birçok alanda kullanır. İşte birkaç örnek:
TYT sınavında polinomlarla ilgili sorular genellikle temel kavramları anlamayı ve grafikleri yorumlamayı ölçer. İşte dikkat etmeniz gerekenler:
Aşağıdaki grafikte verilen polinomun denklemi hangisi olabilir?
(Buraya bir parabol grafiği hayal edin. Grafik x eksenini -1 ve 2 noktalarında kesiyor ve y eksenini 2 noktasında kesiyor.)
A) $f(x) = x^2 - x - 2$
B) $f(x) = -x^2 + x + 2$
C) $f(x) = 2x^2 - 2x - 4$
D) $f(x) = -2x^2 + 2x + 4$
E) $f(x) = x^2 + x - 2$
Çözüm:
Grafik x eksenini -1 ve 2'de kestiği için polinomun kökleri -1 ve 2'dir. Bu durumda polinom $(x + 1)(x - 2)$ şeklinde çarpanlara ayrılabilir. Ayrıca grafik y eksenini 2'de kestiği için $f(0) = 2$ olmalıdır. Seçenekleri kontrol ettiğimizde B seçeneği bu şartları sağlar: $f(x) = -x^2 + x + 2$.
Cevap: B
Polinomlar ve grafikleri sadece matematik dersinde değil, mühendislik gibi birçok alanda karşımıza çıkar. TYT sınavında da bu konulara hakim olmak önemlidir. Bol bol pratik yaparak ve grafikleri dikkatlice inceleyerek bu konudaki başarınızı artırabilirsiniz.
