🧮 Rasyonel Sayılarla Hızlı İşlemler
Rasyonel sayılar, kesirler demektir! Yani $ rac{a}{b}$ şeklinde yazılabilen sayılar (b sıfırdan farklı olmalı). TYT'de zaman kazanmak için şu taktikleri kullanabilirsin:
- ➕ Payda Eşitleme: Kesirleri toplarken veya çıkarırken mutlaka paydaları eşitlemelisin. En küçük ortak katı (EKOK) bulmak işini kolaylaştırır. Örneğin, $ rac{1}{3} + rac{1}{4}$ işlemini yaparken paydaları 12'de eşitleyebilirsin.
- ✖️ Sadeleştirme: İşlem yapmadan önce kesirleri sadeleştirmek, daha küçük sayılarla uğraşmanı sağlar. Hem payı hem de paydayı aynı sayıya bölerek sadeleştirebilirsin. Örneğin, $ rac{6}{8}$ kesrini $ rac{3}{4}$ olarak sadeleştirebilirsin.
- ➗ Bölme: Bir kesri başka bir kesre bölerken, ikinci kesri ters çevirip çarparsın. Yani $ rac{a}{b} ÷ rac{c}{d} = rac{a}{b} * rac{d}{c}$ olur.
- 💯 Ondalıklı Sayılar: Rasyonel sayıları ondalıklı sayılara çevirmek bazen işleri kolaylaştırır. Özellikle devirli ondalıklı sayılarla işlem yaparken dikkatli olmalısın.
🚀 Üslü Sayılarla Pratik Çözümler
Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımıdır. Örneğin, $2^3 = 2 * 2 * 2 = 8$ demektir. TYT'de üslü sayılarla ilgili şu kuralları bilmek sana hız kazandırır:
- ➕ Aynı Taban: Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken üsler toplanır: $a^m * a^n = a^{m+n}$. Örneğin, $2^2 * 2^3 = 2^5 = 32$.
- ➖ Bölme: Tabanları aynı olan üslü sayılar bölünürken üsler çıkarılır: $ rac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. Örneğin, $ rac{3^5}{3^2} = 3^3 = 27$.
- ✨ Üssün Üssü: Bir üslü sayının üssü alınırken üsler çarpılır: $(a^m)^n = a^{m*n}$. Örneğin, $(2^2)^3 = 2^6 = 64$.
- 1️⃣ Negatif Üs: Negatif üs, sayıyı ters çevirir: $a^{-n} = rac{1}{a^n}$. Örneğin, $2^{-2} = rac{1}{2^2} = rac{1}{4}$.
- 0️⃣ Sıfır Üssü: Bir sayının sıfırıncı kuvveti her zaman 1'dir (sıfır hariç): $a^0 = 1$. Örneğin, $5^0 = 1$.
🤔 TYT Tarzı Soru Çözümü
Şimdi de bu bilgileri kullanarak bir TYT tarzı soru çözelim:
Soru: $ rac{2^{15} + 2^{13}}{2^{12}}$ işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
Öncelikle paydaki ifadeyi $2^{13}$ parantezine alalım:
$2^{15} + 2^{13} = 2^{13}(2^2 + 1) = 2^{13}(4 + 1) = 2^{13} * 5$
Şimdi de kesri sadeleştirelim:
$ rac{2^{13} * 5}{2^{12}} = 2^{13-12} * 5 = 2^1 * 5 = 10$
Yani cevap 10!
Unutma, pratik yaparak ve farklı soru tiplerini çözerek bu taktikleri daha iyi öğrenebilirsin. Başarılar!
