Sabit hızlı hareket soruları ve çözümleri

Question

Bu konuyu genel olarak anlıyorum ama bazı sorularda cisimlerin birbirine yetişme veya karşılaşma sürelerini bulurken hata yapıyorum. Özellikle aynı yönde giden araçların birbirini yakalama süresini hesaplamakta zorlanıyorum.

Answer 1

📏 Sabit Hızlı Hareket (Düzgün Doğrusal Hareket)

Bir cisim, eşit zaman aralıklarında eşit miktarda yer değiştiriyorsa, bu harekete sabit hızlı hareket veya düzgün doğrusal hareket denir. Bu tür hareketlerde hız değişmez, ivme sıfırdır.

🎯 Temel Formüller

• 📍 Hız: \( v = \frac{\Delta x}{\Delta t} \)
• 🚀 Yer Değiştirme: \( \Delta x = v \cdot \Delta t \)
• ⏱️ Zaman: \( \Delta t = \frac{\Delta x}{v} \)

Burada;

• \( v \) = sabit hız (m/s)
• \( \Delta x \) = yer değiştirme (m)
• \( \Delta t \) = zaman aralığı (s)

🧩 Örnek Soru 1

Bir araba, 72 km/h sabit hızla 10 dakika boyunca hareket ediyor. Arabanın aldığı yol kaç metredir?

💡 Çözüm:

1. Adım: Birimleri SI sistemine çevirelim.

• \( v = 72 \text{ km/h} = \frac{72}{3.6} = 20 \text{ m/s} \)
• \( t = 10 \text{ dakika} = 10 \times 60 = 600 \text{ s} \)

2. Adım: Yer değiştirme formülünü uygulayalım.

\( \Delta x = v \cdot t \)

\( \Delta x = 20 \cdot 600 \)

\( \Delta x = 12000 \text{ m} \)

Cevap: Araba 12000 metre (12 km) yol almıştır. ✅

🧩 Örnek Soru 2

Bir yaya, 1200 metre uzunluğundaki bir yolu sabit hızla 10 dakikada yürüyor. Yayanın hızı kaç m/s'dir?

💡 Çözüm:

1. Adım: Bilinenleri yazalım.

• \( \Delta x = 1200 \text{ m} \)
• \( \Delta t = 10 \text{ dakika} = 600 \text{ s} \)

2. Adım: Hız formülünü uygulayalım.

\( v = \frac{\Delta x}{\Delta t} \)

\( v = \frac{1200}{600} \)

\( v = 2 \text{ m/s} \)

Cevap: Yayanın hızı 2 m/s'dir. ✅

🧩 Örnek Soru 3 (Karşılaşma Problemi)

A ve B noktalarından aynı anda birbirlerine doğru sabit hızlarla hareket eden iki araç var. A'dan kalkan aracın hızı 15 m/s, B'den kalkan aracın hızı 25 m/s'dir. A ile B arası 2000 metre olduğuna göre, araçlar kaç saniye sonra karşılaşır?

💡 Çözüm:

1. Adım: Göreli hızı bulalım.

Araçlar birbirine doğru geldiği için hızları toplanır.

\( v_{toplam} = v_A + v_B = 15 + 25 = 40 \text{ m/s} \)

2. Adım: Karşılaşma süresini bulalım.

\( t = \frac{\text{Toplam yol}}{\text{Göreli hız}} = \frac{2000}{40} \)

\( t = 50 \text{ s} \)

Cevap: Araçlar 50 saniye sonra karşılaşır. ✅

📌 Problem Çözme İpuçları

• ✅ Soruda verilen birimlere dikkat edin (km/h, m/s, dakika, saniye).
• ✅ Hareketlinin başlangıç konumunu belirleyin.
• ✅ Karşılaşma/Yakalama problemlerinde göreli hız kavramını kullanın.
• ✅ Grafik sorularında, hız-zaman grafiğinin altındaki alan yer değiştirmeyi verir.