📚 Serbest Düşme Nedir?
Serbest düşme, bir cismin yer çekimi etkisiyle ilk hızsız olarak düşmesidir. Bu harekette hava direnci ihmal edilir ve cisim sadece yer çekimi ivmesi (\( g \)) ile hareket eder. Dünya üzerinde genellikle \( g = 9,8 \, m/s^2 \) alınır, ancak sorularda kolaylık olması için \( g = 10 \, m/s^2 \) de kullanılabilir.
🎯 Temel Formüller
Serbest düşme hareketinde kullanılan temel formüller şunlardır:
- 📍 Hız formülü: \( v = g \cdot t \)
- 📍 Yol formülü: \( h = \frac{1}{2} g \cdot t^2 \)
- 📍 Zamansız hız formülü: \( v^2 = 2 \cdot g \cdot h \)
Bu formüllerde:
- \( v \): Cismin hızı (m/s)
- \( g \): Yer çekimi ivmesi (m/s²)
- \( t \): Geçen süre (s)
- \( h \): Alınan yol (m)
🧩 Örnek Sorular ve Çözümleri
📌 Örnek 1: Basit Serbest Düşme
Soru: Bir cisim 80 m yükseklikten serbest bırakılıyor. Cismin yere çarpma hızı kaç m/s'dir? (\( g = 10 \, m/s^2 \))
Çözüm:
- ✅ Zamansız hız formülünü kullanacağız: \( v^2 = 2 \cdot g \cdot h \)
- ✅ Verilenleri yerine koyalım: \( v^2 = 2 \cdot 10 \cdot 80 \)
- ✅ Hesaplayalım: \( v^2 = 1600 \) → \( v = 40 \, m/s \)
Cevap: 40 m/s
📌 Örnek 2: Süre Hesaplama
Soru: Bir cisim 45 m yükseklikten serbest bırakılıyor. Cismin yere ulaşma süresi kaç saniyedir? (\( g = 10 \, m/s^2 \))
Çözüm:
- ✅ Yol formülünü kullanacağız: \( h = \frac{1}{2} g \cdot t^2 \)
- ✅ Verilenleri yerine koyalım: \( 45 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \)
- ✅ Hesaplayalım: \( 45 = 5 \cdot t^2 \) → \( t^2 = 9 \) → \( t = 3 \, s \)
Cevap: 3 saniye
📌 Örnek 3: İki Aşamalı Hareket
Soru: Bir cisim 125 m yükseklikten serbest bırakılıyor. Cismin son 45 metrelik mesafeyi kaç saniyede aldığını bulunuz. (\( g = 10 \, m/s^2 \))
Çözüm:
- ✅ Önce toplam düşme süresini bulalım: \( h = \frac{1}{2} g \cdot t^2 \) → \( 125 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \) → \( t^2 = 25 \) → \( t = 5 \, s \)
- ✅ İlk 80 metreyi ne kadar sürede aldığını bulalım: \( 80 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t_1^2 \) → \( t_1^2 = 16 \) → \( t_1 = 4 \, s \)
- ✅ Son 45 metre için: \( t_2 = t - t_1 = 5 - 4 = 1 \, s \)
Cevap: 1 saniye
💡 Pratik İpuçları
- 🔹 Serbest düşmede ilk hız her zaman sıfırdır.
- 🔹 Hava direnci ihmal edilir.
- 🔹 Yer çekimi ivmesi (\( g \)) Dünya'da yaklaşık 9,8 m/s²'dir, ancak sorularda 10 m/s² alınabilir.
- 🔹 Formülleri doğru seçmek için soruda verilenlere ve istenenlere dikkat edin.
