Sürekli ve kesikli nicel veri nedir

Question

Sürekli ve kesikli nicel veri kavramlarını tam olarak ayırt edemiyorum. Örneğin bir sınıftaki öğrenci sayısı ile bir sınavdaki puanlar arasındaki farkı anlamakta zorlanıyorum. Hangi durumlarda hangisinin kullanıldığını örneklerle açıklayabilir misiniz?

Answer 1

Sürekli ve Kesikli Nicel Veri

Nicel veriler, sayısal değerlerle ifade edilebilen ve ölçülebilen verilerdir. Bu veriler, kendi içinde sürekli ve kesikli olmak üzere ikiye ayrılır. Aradaki temel fark, verinin aldığı değerlerin belirli aralıklarla mı yoksa herhangi bir değer mi alabildiğidir.

Kesikli (Ayrık) Nicel Veri

Kesikli veriler, sayılabilen ve genellikle tam sayı değerler alan verilerdir. Bu tür veriler, iki değer arasında herhangi bir değer alamazlar. Belirli ve ayrık değerlerden oluşurlar.

Örnekler:

• Bir sınıftaki öğrenci sayısı (30, 31, 32... 30.5 öğrenci olamaz).
• Bir zar atıldığında gelen sayı (1, 2, 3, 4, 5, 6).
• Bir şehirdeki araba sayısı.
• Bir kitabın sayfa sayısı.

Matematiksel olarak ifade etmek gerekirse, kesikli bir veri \( x \) için \( x \in \mathbb{Z} \) (x bir tam sayıdır) diyebiliriz.

Sürekli Nicel Veri

Sürekli veriler, ölçülebilen ve iki değer arasında sonsuz sayıda değer alabilen verilerdir. Bu tür veriler, bir ölçek üzerinde herhangi bir değere sahip olabilirler ve genellikle ondalıklı sayılarla ifade edilirler.

Örnekler:

• Bir insanın boyu (175.5 cm, 175.51 cm, 175.511 cm... gibi sonsuz olasılık).
• Bir maddenin ağırlığı (72.5 kg, 72.523 kg...).
• Bir sıvının sıcaklığı (23.7°C).
• Bir sınavda geçen süre (45.18 dakika).

Matematiksel olarak, sürekli bir veri \( x \) için \( x \in \mathbb{R} \) (x bir reel sayıdır) diyebiliriz.

Özetle

• Kesikli Veri: Sayılır. Tam sayı değerler alır. İki değer arasında başka bir değer alamaz.
• Sürekli Veri: Ölçülür. Ondalıklı değerler alabilir. İki değer arasında sonsuz sayıda değer alabilir.

Bir veriyi tanımlarken "Bu değeri sayabilir miyim yoksa ölçmek mi zorundayım?" sorusunu sormak, onun kesikli mi yoksa sürekli mi olduğunu anlamamıza yardımcı olur.