📐 Tam Açı Nedir?
Geometride, bir tam açı, bir dairenin tamamını oluşturan açıdır. Bir nokta etrafında 360 derece döndüğünüzde bir tam tur yapmış olursunuz ve bu, bir tam açıya eşittir.
🎯 Tanım ve Özellikler
- 📏 Derece Cinsinden Değeri: Tam açı 360°'dir.
- 🔄 Radyan Cinsinden Değeri: Tam açı \( 2\pi \) radyana eşittir. Bu, dairenin çevresinin yarıçapına oranından gelir.
- 🎡 Grad Cinsinden Değeri: Tam açı 400 grad'dır. Grad, özellikle bazı mühendislik alanlarında kullanılan bir açı birimidir.
🧩 Tam Açı ile İlgili Diğer Açılar
Tam açıyı daha iyi anlamak için onu diğer temel açı türleriyle karşılaştırabiliriz:
- ✅ Dar Açı: 0° ile 90° arasındaki açılardır.
- 📐 Dik Açı: Tam olarak 90°'dir. Bir tam açının dörtte biridir (\( \frac{360°}{4} = 90° \)).
- 🟦 Geniş Açı: 90° ile 180° arasındaki açılardır.
- 📏 Doğru Açı: Tam olarak 180°'dir. Bir tam açının yarısıdır (\( \frac{360°}{2} = 180° \)).
💡 Günlük Hayattan Örnekler
- ⏰ Saat: Akrep ve yelkovanın 12'den tekrar 12'ye gelmesi bir tam açıyı, yani 360°'lik dönüşü temsil eder.
- 🎡 Dönme Dolap: Bir dönme dolabın bir tam tur atması 360°'lik bir dönüştür.
- 🏀 Spor: Basketbolda bir oyuncunun kendi etrafında tam bir dönüş yapması (spin move) tam açıya örnektir.
🧮 Matematiksel İlişkiler
Tam açı, diğer açıların tanımında da temel oluşturur:
- İki dik açının toplamı bir doğru açı (90° + 90° = 180°) eder.
- Dört dik açının toplamı ise bir tam açı (90° + 90° + 90° + 90° = 360°) eder.
- Bir çokgenin iç açıları toplamı, kenar sayısına bağlı olarak tam açının katları şeklinde hesaplanır. Örneğin, bir üçgenin iç açıları toplamı 180° (yarım tam açı), bir dörtgenin iç açıları toplamı ise 360° (bir tam açı) eder.
💎 Özet: Bir tam açı, 360 derece, \( 2\pi \) radyan veya 400 grad olarak tanımlanır ve bir dairenin tamamını kaplayan açısal dönüşü ifade eder. Geometrinin ve trigonometrinin temel taşlarından biridir.
