Ters Açılar ve Komşu Açılar Nedir? 5. Sınıf

Question

Ters açıların ve komşu açıların ne olduğunu karıştırıyorum. İki doğru kesiştiğinde hangi açıların ters, hangilerinin komşu olduğunu anlamakta zorlanıyorum. Özellikle problem çözerken bu ikisini ayırt etmekte güçlük çekiyorum.

Answer 1

Ters Açılar ve Komşu Açılar

Merhaba! Bu dersimizde geometrinin temel konularından olan ters açılar ve komşu açıları öğreneceğiz. Bu iki açı türü, etrafımızdaki birçok şeklin temelini oluşturur.

Komşu Açılar

İki açının birer kenarları ortak ve bu açılar ortak kenarın farklı taraflarında ise bu açılara komşu açılar denir.

Yani komşu açılar:

• Aynı noktadan (köşe) çıkarlar.
• Bir kenarı ortaktır.
• Ortak olmayan kenarları ortak kenarın farklı taraflarındadır.

Örneğin, bir kitabın bir sayfasını açtığımızda oluşan iki açı komşu açılardır.

Ters Açılar

İki doğru birbirini kesdiğinde, kesişim noktasında dört açı oluşur. Bu açılardan birbirine "bakışan" ya da "karşılıklı" duran açılara ters açılar denir.

Ters açıların en önemli özelliği birbirine eşit olmalarıdır.

Birbirini kesen iki doğru olduğunda, her zaman iki çift ters açı oluşur. Bu açılar birbirine eşittir.

Örneğin, bir "X" harfini düşünün. Bu harfin üstteki ve alttaki açıları birbirine eşittir. Aynı şekilde, sağ ve sol açılar da birbirine eşittir.

Özet

• Komşu Açılar: Bir kenarı ve köşesi ortak olan açılardır.
• Ters Açılar: Kesişen iki doğrunun oluşturduğu, karşılıklı duran ve birbirine eşit olan açılardır.

Bu iki açı türünü iyi öğrenirsek, geometri dersinde karşımıza çıkacak birçok problemi daha kolay çözebiliriz.

Answer 2

Ters Açılar ve Komşu Açılar Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Aşağıdaki şekilde d doğrusu k doğrusunu kesmektedir. Oluşan açılardan ∠1 = 70° olduğuna göre, ∠3 açısı kaç derecedir?
a) 20°
b) 70°
c) 110°
d) 290°
Cevap: b) 70°
Çözüm: ∠1 ve ∠3 ters açılardır. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir. Bu nedenle ∠3 = ∠1 = 70° olur.

Soru 2: Aşağıdaki şekilde B, O, D noktaları doğrusaldır. [OC, AOB açısının açıortayıdır. Eğer ∠AOC = 35° ise, ∠COD açısının ölçüsü kaç derecedir?
a) 35°
b) 55°
c) 90°
d) 145°
Cevap: d) 145°
Çözüm: [OC açıortay olduğu için ∠AOB = 2 x ∠AOC = 2 x 35° = 70° olur. B, O, D doğrusal olduğu için AOB açısı ile BOD açısı komşu bütünler açılardır ve toplamları 180°'dir. Bu durumda ∠BOD = 180° - 70° = 110° olur. ∠COD açısı ise ∠COB (35°) ile ∠BOD'nin (110°) toplamıdır: 35° + 110° = 145°.

Soru 3: Birbirini kesen iki doğrunun oluşturduğu açılardan biri 120° dir. Buna göre bu açının komşu bütünler açısı ile ters açısının toplamı kaç derecedir?
a) 60°
b) 120°
c) 180°
d) 240°
Cevap: c) 180°
Çözüm: 120°'lik açının komşu bütünler açısı 180° - 120° = 60°'dir. Aynı açının ters açısı ise kendisine eşit, yani 120°'dir. İstenen toplam: 60° + 120° = 180°'dir.