➕ Bölünebilme Kuralları: TYT'de Karşına Çıkabilecek Sorular ve Çözüm Yolları
Bölünebilme kuralları, bir sayının başka bir sayıya kalansız bölünüp bölünmediğini anlamamızı sağlayan pratik yöntemlerdir. TYT sınavında da sıkça karşımıza çıkan bu konu, temel matematik bilgisiyle kolayca çözülebilecek sorular içerir. Şimdi, en çok çıkan soru tiplerine ve çözüm yollarına birlikte göz atalım.
2️⃣ 2 ile Bölünebilme
- 🍎 Kural: Birler basamağı çift sayı (0, 2, 4, 6, 8) olan sayılar 2 ile tam bölünür.
- ❓ Soru Tipi: 5 basamaklı 34A7B sayısının 2 ile tam bölünebilmesi için B yerine gelebilecek rakamlar nelerdir?
- ✅ Çözüm: B yerine 0, 2, 4, 6, 8 rakamları gelebilir.
3️⃣ 3 ile Bölünebilme
- 🍎 Kural: Rakamları toplamı 3'ün katı olan sayılar 3 ile tam bölünür.
- ❓ Soru Tipi: 4 basamaklı 4A2B sayısının 3 ile tam bölünebilmesi için A+B toplamı en çok kaç olabilir?
- ✅ Çözüm: 4+A+2+B = 6+A+B. A+B toplamının en büyük olması için 6+A+B'nin 3'ün katı olan en büyük sayı olması gerekir. A ve B rakam olduğundan en büyük değerleri 9'dur. A+B = 9+9=18 olamaz çünkü 6+18=24 3'ün katıdır. A+B=15 olabilir. Bu durumda 6+15=21 de 3'ün katıdır. A+B en çok 15 olabilir.
4️⃣ 4 ile Bölünebilme
- 🍎 Kural: Son iki basamağı 00 veya 4'ün katı olan sayılar 4 ile tam bölünür.
- ❓ Soru Tipi: 5 basamaklı 251AB sayısının 4 ile tam bölünebilmesi için A'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?
- ✅ Çözüm: AB sayısı 4'ün katı olmalı. AB sayıları 12, 16, 32, 36, 52, 56, 72, 76, 92, 96 olabilir. A'nın alabileceği değerler 1, 3, 5, 7, 9'dur. Toplamları 1+3+5+7+9 = 25'tir.
5️⃣ 5 ile Bölünebilme
- 🍎 Kural: Birler basamağı 0 veya 5 olan sayılar 5 ile tam bölünür.
- ❓ Soru Tipi: 3 basamaklı A5B sayısının 5 ile bölümünden kalan 2 ise A+B toplamı kaç farklı değer alabilir?
- ✅ Çözüm: B ya 2 ya da 7 olmalıdır. A sayısı 1'den 9'a kadar herhangi bir rakam olabilir.
- B=2 ise A+B = A+2. A 1'den 9'a kadar değerler aldığında A+2 de 3'ten 11'e kadar değerler alır.
- B=7 ise A+B = A+7. A 1'den 9'a kadar değerler aldığında A+7 de 8'den 16'ya kadar değerler alır.
A+B'nin alabileceği değerler: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16.
Farklı değerler: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16. Toplam 14 farklı değer.
6️⃣ 6 ile Bölünebilme
- 🍎 Kural: Hem 2 hem de 3 ile bölünebilen sayılar 6 ile de tam bölünür.
- ❓ Soru Tipi: 4 basamaklı 2A3B sayısının 6 ile tam bölünebilmesi için A'nın alabileceği kaç farklı değer vardır?
- ✅ Çözüm: Sayı hem 2 hem de 3 ile bölünmeli.
- 2 ile bölünebilme için B = 0, 2, 4, 6, 8 olmalı.
- 3 ile bölünebilme için 2+A+3+B = 5+A+B sayısı 3'ün katı olmalı.
B'nin değerlerine göre A'yı inceleyelim:
- B=0 ise 5+A, 3'ün katı olmalı. A = 1, 4, 7 (3 değer)
- B=2 ise 7+A, 3'ün katı olmalı. A = 2, 5, 8 (3 değer)
- B=4 ise 9+A, 3'ün katı olmalı. A = 0, 3, 6, 9 (4 değer)
- B=6 ise 11+A, 3'ün katı olmalı. A = 1, 4, 7 (3 değer)
- B=8 ise 13+A, 3'ün katı olmalı. A = 2, 5, 8 (3 değer)
Toplam 3+3+4+3+3 = 16 farklı değer.
9️⃣ 9 ile Bölünebilme
- 🍎 Kural: Rakamları toplamı 9'un katı olan sayılar 9 ile tam bölünür.
- ❓ Soru Tipi: 5 basamaklı 5A3B2 sayısının 9 ile tam bölünebilmesi için A+B toplamı kaç olmalıdır?
- ✅ Çözüm: 5+A+3+B+2 = 10+A+B. 10+A+B sayısı 9'un katı olmalı. A ve B rakam olduğundan en küçük değerleri 0'dır, en büyük değerleri 9'dur. Bu durumda A+B en az -1 (olamaz) en çok 8 olabilir.
A+B = 8 olmalıdır.
🔟 10 ile Bölünebilme
- 🍎 Kural: Birler basamağı 0 olan sayılar 10 ile tam bölünür.
- ❓ Soru Tipi: 4 basamaklı A2B0 sayısının 10 ile bölümünden kalan 0'dır. A+B toplamı en büyük kaç olabilir?
- ✅ Çözüm: Sayı 10 ile tam bölünüyorsa birler basamağı zaten 0'dır. A ve B'nin en büyük değerlerini alması gerekir. A ve B rakam olduğundan en büyük değerleri 9'dur. A+B = 9+9 = 18 olabilir.
Bu kuralları ve soru tiplerini iyice öğrenerek TYT'de bölünebilme ile ilgili soruları kolaylıkla çözebilirsin. Başarılar!
