📐 2026 TYT: Açıortay Döndürme Sorularında Çevre Uzunluğu Nasıl Bulunur?
Merhaba arkadaşlar! TYT'de geometri soruları bazen göz korkutucu olabilir, özellikle de açıortay döndürme soruları. Ama endişelenmeyin, bu yazıda bu tür soruları nasıl kolayca çözebileceğinizi adım adım anlatacağım. Hazırsanız, başlayalım!
🤔 Açıortay Nedir?
İlk olarak, açıortayın ne olduğunu hatırlayalım:
- 📏 Açıortay: Bir açıyı iki eş parçaya bölen doğruya denir. Yani, bir açıyı tam ortadan ikiye ayırır.
🔄 Açıortay Döndürme Nedir?
Açıortay döndürme sorularında, genellikle bir üçgen veya çokgen verilir ve bu şeklin bir köşesinden geçen açıortay etrafında döndürülmesi istenir. Bu döndürme sonucunda oluşan yeni şeklin çevre uzunluğu sorulabilir.
✍️ Çevre Uzunluğu Nasıl Bulunur?
Açıortay döndürme sorularında çevre uzunluğunu bulmak için şu adımları izleyebiliriz:
- 📐 Adım 1: Şekli Çizmek: Soruda verilen şekli dikkatlice çizin. Eğer şekil verilmemişse, sorudaki bilgilere göre doğru bir şekilde çizmeye özen gösterin.
- 🔄 Adım 2: Döndürmeyi Uygulamak: Açıortay etrafında döndürme işlemini yapın. Döndürme açısına dikkat edin. Genellikle $180^\circ$ gibi özel açılar verilir.
- 👁️ Adım 3: Yeni Şekli İncelemek: Döndürme sonucunda oluşan yeni şekli inceleyin. Hangi kenarların değiştiğine, hangi kenarların aynı kaldığına dikkat edin.
- ➕ Adım 4: Çevre Uzunluğunu Hesaplamak: Yeni şeklin tüm kenar uzunluklarını toplayarak çevre uzunluğunu bulun.
📝 Örnek Soru ve Çözümü
Şimdi, bir örnek soru üzerinden bu adımları nasıl uygulayacağımızı görelim:
Soru: $ABC$ üçgeninde, $|AB| = 6$ cm, $|AC| = 8$ cm ve $|BC| = 10$ cm'dir. $A$ köşesinden çizilen açıortay etrafında üçgen $180^\circ$ döndürülüyor. Oluşan yeni şeklin çevre uzunluğu kaç cm'dir?
- 📐 Çözüm 1: Üçgeni çizelim.
- 🔄 Çözüm 2: $A$ köşesinden çizilen açıortay etrafında $180^\circ$ döndürdüğümüzde, $AB$ kenarı $AB'$ kenarına, $AC$ kenarı $AC'$ kenarına dönüşür.
- 👁️ Çözüm 3: Yeni oluşan şekil bir dörtgendir ve çevre uzunluğu $|AB'| + |B'C| + |CC'| + |AC'|$ olur. Döndürme işlemi nedeniyle $|AB'| = |AB| = 6$ cm ve $|AC'| = |AC| = 8$ cm'dir. $B'C$ ve $CC'$ kenarlarının uzunlukları da soruda verilen bilgilerle bulunabilir.
- ➕ Çözüm 4: $B'C = BC = 10$ cm ve $C'C = 2 \cdot |AC| \cdot sin(\frac{A}{2})$ (Bu kısım biraz daha ileri düzey bilgi gerektirebilir, ancak soruyu çözmek için bu bilgiye ihtiyacımız var). Ancak, pratik olarak sorularda genelde bu kadar karmaşık hesaplamalar gerekmeyebilir. Genellikle şeklin simetrisinden faydalanarak veya özel üçgenlerden yararlanarak sonuca ulaşabiliriz.
Bu soruyu daha basit hale getirmek için, eğer $A$ açısı $90^\circ$ olsaydı, o zaman oluşan şekil bir deltoid olurdu ve çevre uzunluğu daha kolay hesaplanabilirdi. Bu durumda, çevre uzunluğu $2 \cdot (|AB| + |AC|) = 2 \cdot (6 + 8) = 28$ cm olurdu.
💡 İpuçları ve Püf Noktaları
- 📐 İpucu 1: Açıortay teoremini hatırlayın. Bu teorem, üçgenin kenarları arasındaki oranları bulmanıza yardımcı olabilir.
- 🔄 İpucu 2: Döndürme simetriyi korur. Yani, döndürme sonucunda oluşan şekil, orijinal şeklin özelliklerini taşır.
- 👁️ İpucu 3: Özel üçgenleri (3-4-5, 5-12-13 gibi) tanıyın. Bu üçgenler, sorularda size zaman kazandırabilir.
Umarım bu yazı, açıortay döndürme sorularında çevre uzunluğunu nasıl bulacağınız konusunda size yardımcı olmuştur. Bol bol pratik yaparak bu tür soruları kolayca çözebilirsiniz. Başarılar!
