Faktöriyel, bir sayının 1'den kendisine kadar olan tüm sayıların çarpımıdır. "!" sembolü ile gösterilir. Örneğin, 5 faktöriyel (5!), 5 x 4 x 3 x 2 x 1 işleminin sonucuna eşittir.
TYT'de faktöriyel soruları genellikle temel faktöriyel bilgisini kullanarak çözülebilecek, işlem yeteneğini ölçen sorulardır. İşte bazı soru tipleri:
Bu tip sorularda faktöriyelli ifadeler birbirine bölünerek sadeleştirme yapılması istenir.
Örnek Soru: $\frac{6!}{4!}$ işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
$\frac{6!}{4!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 6 \times 5 = 30$
Bu tip sorularda faktöriyelli ifadeler toplanır veya çıkarılır. Ortak çarpan parantezine alma yöntemi sıklıkla kullanılır.
Örnek Soru: $5! + 4!$ işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
$5! + 4! = (5 \times 4!) + 4! = 4! \times (5 + 1) = 24 \times 6 = 144$
Bu tip sorularda faktöriyelli bir denklem verilir ve denklemi sağlayan değer bulunur.
Örnek Soru: $\frac{(n+1)!}{n!} = 7$ ise, n kaçtır?
Çözüm:
$\frac{(n+1)!}{n!} = \frac{(n+1) \times n!}{n!} = n+1 = 7$
$n = 6$
