TYT Mantık: Çözümlü Örnek Sorularla Konuyu Pekiştir

Question

TYT mantık sorularını çözerken zorlanıyorum. Çözümlü örnek sorularla konuyu pekiştirmek istiyorum.

Answer 1

🧮 TYT Mantık Nedir?

TYT Mantık, Temel Yeterlilik Testi'nde (TYT) karşına çıkacak, muhakeme yeteneğini ölçen bir alandır. Bu alanda, sözel ve sayısal mantık problemleriyle karşılaşacaksın. Ama merak etme, doğru yaklaşımlarla bu problemleri kolayca çözebilirsin!

🧠 Mantık Konuları Nelerdir?

• 🎯 Önermeler: Doğruluğu veya yanlışlığı kanıtlanabilen ifadelerdir. Örneğin, "Ankara Türkiye'nin başkentidir." bir önermedir.
• ➕ Bileşik Önermeler: Birden fazla önermenin "ve", "veya", "ise", "ancak ve ancak" gibi bağlaçlarla birleştirilmesiyle oluşur.
• ✨ Niceleyiciler: "Her" (∀) ve "Bazı" (∃) gibi, bir küme içindeki elemanların özelliklerini belirtmek için kullanılır.
• 🤔 Çıkarım: Verilen önermelerden sonuç çıkarma işlemidir.

❓ Çözümlü Örnek Sorular

Şimdi de öğrendiklerimizi pekiştirmek için birkaç örnek soru çözelim:

🥇 Örnek Soru 1:

Soru: "Her kedi miyavlar." önermesinin olumsuzu (değili) aşağıdakilerden hangisidir?

A) Bütün kediler miyavlamaz.
B) Bazı kediler miyavlamaz.
C) Hiçbir kedi miyavlamaz.
D) Kedilerin hepsi miyavlar.
E) Miyavlayan her hayvan kedidir.

Çözüm:

Bir "Her" niceleyicili önermenin olumsuzu alınırken, "Her" yerine "Bazı" getirilir ve önermenin yüklemi olumsuz yapılır. Yani, "Her kedi miyavlar." önermesinin olumsuzu "Bazı kediler miyavlamaz." olur.

Doğru Cevap: B

🥈 Örnek Soru 2:

Soru: $(p \Rightarrow q) \vee (\neg p \wedge q)$ bileşik önermesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?

A) $p$
B) $q$
C) $p \vee q$
D) $p \wedge q$
E) $\neg p$

Çözüm:

Öncelikle $p \Rightarrow q$ önermesinin eşdeğerini biliyoruz: $\neg p \vee q$. Şimdi bunu yerine koyalım:

$(\neg p \vee q) \vee (\neg p \wedge q)$

Dağılma özelliğini kullanarak ifadeyi düzenleyebiliriz veya doğruluk tablosu oluşturabiliriz. Ancak daha pratik bir yol deneyelim. $\neg p$'nin ortak olduğunu fark edelim ve ifadeyi şöyle yazalım:

$\neg p \vee (q \vee (\neg p \wedge q))$

$q \vee (\neg p \wedge q)$ ifadesi her zaman $q$'ya eşittir (çünkü $q$ doğruysa ifade doğru, $q$ yanlışsa $\neg p \wedge q$ da yanlış olacağından sonuç yine yanlış olur). Dolayısıyla ifademiz şuna dönüşür:

$\neg p \vee q$

Bu da $p \Rightarrow q$ 'ya eşittir. Ancak seçeneklerde bu yok. O zaman doğruluk tablosunu düşünelim. Eğer $q$ doğruysa, tüm ifade doğru olur. Eğer $q$ yanlışsa, $\neg p$ doğru olmalı ki ifade doğru olsun. Yani sonuç her zaman $q$'ya bağlıdır.

Doğru Cevap: B

🥉 Örnek Soru 3:

Soru: Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir önermedir?

• A) Keşke yarın sınav olmasa.
• B) Bu çiçek çok güzel!
• C) Saat kaç?
• D) $2 + 2 = 5$
• E) Ders çalış!

Çözüm:

Bir ifadenin önerme olabilmesi için doğru veya yanlış bir yargı bildirmesi gerekir. A, B, C ve E seçenekleri bir yargı bildirmediği için önerme değildir. D seçeneği ise yanlış bir yargı bildirdiği için önermedir.

Doğru Cevap: D

💪 Pratik Yapmak Önemli!

Mantık konularını ne kadar çok soru çözerek pratik yaparsan, o kadar iyi anlayacaksın. Farklı kaynaklardan sorular çözmeyi ve takıldığın noktalarda yardım almayı unutma. Başarılar!