🧠 TYT Mantık: Akıl Yürütmenin Temel Taşları
Mantık, doğru düşünme ve akıl yürütme sanatıdır. TYT'de mantık soruları, bilgiyi yorumlama ve çıkarım yapma becerini ölçer. Bu tabloda, mantığın temel kavramlarını ve soru çözümünde işine yarayacak ipuçlarını bulacaksın.
📍 Önermeler ve Bileşik Önermeler
- 💬 Önerme: Doğru ya da yanlış kesin bir yargı bildiren ifadedir. Örneğin, "Ankara Türkiye'nin başkentidir."
- ➕ Bileşik Önerme: İki veya daha fazla önermenin "ve", "veya", "ise", "ancak ve ancak" gibi bağlaçlarla birleştirilmesiyle oluşan önermelerdir.
📍 Temel Mantık Bağlaçları
- Ve (∧): İki önerme de doğruysa sonuç doğrudur, aksi halde yanlıştır. Örneğin:
- $p$: "Hava güneşli."
- $q$: "Kuşlar ötüyor."
- $p ∧ q$: "Hava güneşli ve kuşlar ötüyor." (Her ikisi de doğruysa doğru)
- Veya (∨): Önermelerden en az biri doğruysa sonuç doğrudur, her ikisi de yanlışsa yanlıştır. Örneğin:
- $p$: "Sinemaya gideceğim."
- $q$: "Tiyatroya gideceğim."
- $p ∨ q$: "Sinemaya veya tiyatroya gideceğim." (En az biri doğruysa doğru)
- İse (→): Birinci önerme doğru, ikinci önerme yanlışsa sonuç yanlıştır, diğer durumlarda doğrudur. Örneğin:
- $p$: "Yağmur yağıyor."
- $q$: "Yer ıslak."
- $p → q$: "Yağmur yağıyorsa yer ıslaktır." (Yağmur yağıyor ve yer ıslak değilse yanlış)
- Ancak ve Ancak (↔): İki önerme de aynı anda doğru ya da aynı anda yanlışsa sonuç doğrudur, aksi halde yanlıştır. Örneğin:
- $p$: "Hava soğuk."
- $q$: "Kalın giyinmeliyim."
- $p ↔ q$: "Hava soğuk ise ve sadece o zaman kalın giyinmeliyim." (İkisi de doğru ya da ikisi de yanlışsa doğru)
- Değili (¬): Bir önermenin doğruluk değerini tersine çevirir. Örneğin:
- $p$: "Bugün salı."
- $¬p$: "Bugün salı değil."
📍 Niceleyiciler
- Her (∀): "Bütün", "hepsi" anlamında kullanılır. Örneğin: "∀x (x bir insandır → x ölümlüdür)" (Bütün insanlar ölümlüdür).
- Bazı (∃): "En az bir", "vardır" anlamında kullanılır. Örneğin: "∃x (x bir sayıdır ∧ x çifttir)" (En az bir çift sayı vardır).
📍 Çözüm Stratejileri
- 🧩 Doğruluk Tabloları: Bileşik önermelerin doğruluk değerlerini belirlemek için kullanılır. Her bir önermenin olası tüm durumlarını (doğru/yanlış) listeleyerek sonuca ulaşılır.
- 🎯 Çıkarım Kuralları: Modus Ponens (öncül doğruysa sonuç da doğrudur), Modus Tollens (sonuç yanlışsa öncül de yanlıştır) gibi kuralları kullanarak akıl yürütme sorularını çözebilirsin.
- 📝 Sembolik Dil: Verilen ifadeleri sembolik mantık diline çevirmek, karmaşık problemleri basitleştirir.
- 🤔 Örnekleme: Niceleyici içeren sorularda, verilen koşulları sağlayan örnekler bulmaya çalışmak çözüm sürecini kolaylaştırır.
📍 Sık Yapılan Hatalar
- ❌ "İse" Bağlacını Karıştırmak: "$p → q$" önermesinin "$q → p$" ile aynı olmadığını unutma.
- ❌ Değillemeyi Yanlış Uygulamak: Bileşik önermelerin değillemesini alırken De Morgan kurallarını kullanmayı unutma:
- $¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q$
- $¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q$
- ❌ Gereksiz Karmaşıklık: Soruyu basitleştirmek yerine daha karmaşık hale getirmekten kaçın. Her zaman en basit ve doğrudan çözümü arayın.
Unutma, mantık sadece kuralları ezberlemek değil, doğru düşünme ve akıl yürütme becerini geliştirmektir. Bol pratik yaparak bu alanda ustalaşabilirsin!
