➕ Bölme Bölünebilme Kuralları: TYT Matematik Soru Çözümü Rehberi
Bölme bölünebilme kuralları, TYT matematik sınavında sıkça karşılaşılan ve pratik yapıldığında kolayca çözülebilen konuların başında gelir. Bu konuda başarılı olmak için kuralları iyi öğrenmek ve bol bol soru çözmek önemlidir. Şimdi, çıkmış sorular üzerinden bu konuyu daha iyi anlamaya çalışalım.
🧮 Bölünebilme Kuralları: Temel Bilgiler
Bölünebilme kuralları, bir sayının başka bir sayıya kalansız bölünüp bölünmediğini anlamamızı sağlayan pratik yöntemlerdir. İşte en sık kullanılan bölünebilme kuralları:
- ✌️ 2 ile Bölünebilme: Birler basamağı çift sayı (0, 2, 4, 6, 8) olan sayılar 2 ile tam bölünür.
- 🍎 3 ile Bölünebilme: Sayının rakamları toplamı 3'ün katı ise, o sayı 3 ile tam bölünür.
- 🖐️ 5 ile Bölünebilme: Birler basamağı 0 veya 5 olan sayılar 5 ile tam bölünür.
- 🔟 10 ile Bölünebilme: Birler basamağı 0 olan sayılar 10 ile tam bölünür.
- 🔢 4 ile Bölünebilme: Son iki basamağı 00 veya 4'ün katı olan sayılar 4 ile tam bölünür.
- ➕ 9 ile Bölünebilme: Sayının rakamları toplamı 9'un katı ise, o sayı 9 ile tam bölünür.
- 🧮 11 ile Bölünebilme: Sayının rakamları sağdan sola doğru +, -, +, - şeklinde işaretlenir. Artıların toplamından eksilerin toplamı çıkarılır. Sonuç 0 veya 11'in katı ise, o sayı 11 ile tam bölünür.
❓ Çıkmış Soru Çözümleri
Şimdi de çıkmış sorular üzerinden bölme bölünebilme kurallarını nasıl uygulayacağımızı görelim.
2018 TYT Sorusu
Rakamları farklı beş basamaklı $9a4b2$ sayısı 36 ile tam bölünebildiğine göre, $a + b$ toplamı en çok kaçtır?
Çözüm:
* 36 ile bölünebilme kuralı, sayının hem 4'e hem de 9'a bölünebilmesi demektir.
* 4'e bölünebilme kuralı: Son iki basamağı 4'ün katı olmalı. Yani $b2$ sayısı 4'ün katı olmalı. Bu durumda $b = 1, 3, 5, 7, 9$ olabilir.
* 9'a bölünebilme kuralı: Rakamları toplamı 9'un katı olmalı. $9 + a + 4 + b + 2 = 15 + a + b$ ifadesi 9'un katı olmalı.
* $a + b$ toplamının en çok olması için $b$'yi en büyük seçelim.
* $b = 9$ için: $15 + a + 9 = 24 + a$ ifadesi 9'un katı olmalı. Bu durumda $a = 3$ olabilir. Ancak rakamları farklı dediği için $a = 3$ olamaz.
* $b = 7$ için: $15 + a + 7 = 22 + a$ ifadesi 9'un katı olmalı. Bu durumda $a = 5$ olabilir. Ancak rakamları farklı dediği için $a = 5$ olamaz.
* $b = 5$ için: $15 + a + 5 = 20 + a$ ifadesi 9'un katı olmalı. Bu durumda $a = 7$ olabilir. Rakamlar farklı ve koşulu sağlıyor.
* Dolayısıyla $a + b = 7 + 5 = 12$ olur.
2019 TYT Sorusu
Beş basamaklı $42A4B$ sayısının 30 ile bölümünden kalan 17 olduğuna göre, A'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
Çözüm:
* 30 ile bölümünden kalan 17 ise, sayı hem 3'e bölündüğünde 2 kalanını vermeli, hem de 10'a bölündüğünde 7 kalanını vermelidir.
* 10'a bölündüğünde 7 kalanını vermesi için $B = 7$ olmalıdır.
* Şimdi sayımız $42A47$ oldu. Bu sayının 3'e bölündüğünde 2 kalanını vermesi gerekiyor.
* Rakamları toplamı: $4 + 2 + A + 4 + 7 = 17 + A$. Bu toplamın 3'e bölündüğünde 2 kalanını vermesi için $A = 1, 4, 7$ olabilir.
* $A$'nın alabileceği değerlerin toplamı: $1 + 4 + 7 = 12$'dir.
📝 İpuçları ve Püf Noktaları
* Sorularda verilen bölünebilme kurallarını dikkatlice okuyun ve doğru uygulayın.
* Birden fazla bölünebilme kuralının kullanıldığı sorularda, öncelikle en belirgin olan kuralı uygulayın.
* Rakamları farklı gibi ifadelere dikkat edin ve bulduğunuz sonuçların bu koşulu sağlayıp sağlamadığını kontrol edin.
* Bol bol pratik yaparak, farklı soru tiplerine aşina olun.
Unutmayın, matematik pratik yaptıkça gelişen bir beceridir. Bol soru çözerek ve kuralları iyi öğrenerek TYT matematikte bölme bölünebilme konusundan çıkan soruları kolaylıkla çözebilirsiniz.
