Merhaba gençler! Üniversite sınavına hazırlık sürecinde en önemli adımlardan biri, geçmiş yıllarda çıkmış soruları çözmek. Bu sayede hem sınav formatını tanırsınız, hem de hangi konularda eksiklerinizin olduğunu belirlersiniz. Gelin, TYT matematik çıkmış sorularıyla mini bir deneme sınavı yapalım ve kendimizi test edelim!
Şimdi, son yıllarda çıkmış TYT matematik sorularından bazılarını çözelim. Her soru için kendinize süre tutmayı unutmayın!
Soru 1: (2022 TYT)
Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında veri sayısı tek ise ortadaki sayıya, veri sayısı çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına o veri grubunun medyanı (ortanca) denir.
Birbirinden farklı 7 pozitif tam sayıdan oluşan bir veri grubunun medyanı 8'dir.
Bu veri grubundaki sayılardan sadece ikisi 8'den büyük olduğuna göre, bu veri grubundaki sayıların toplamı en az kaçtır?
A) 48 B) 49 C) 50 D) 51 E) 52
Soru 2: (2021 TYT)
Aşağıdaki kutuların içine $\sqrt{2}$, $\sqrt{3}$, $\sqrt{5}$, $\sqrt{6}$ sayılarından dördü her kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştirildiğinde elde edilen işlemin sonucu bir tam sayıya eşit oluyor.
$\square \cdot \sqrt{2} + \square \cdot \sqrt{3}$
Buna göre, bu tam sayı kaçtır?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Soru 3: (2020 TYT)
$a, b$ ve $c$ pozitif tam sayılar olmak üzere,
$\frac{a}{b} = \frac{5}{6}$
$\frac{b}{c} = \frac{9}{10}$
orantıları veriliyor. Buna göre, $a + b + c$ toplamı en az kaçtır?
A) 46 B) 47 C) 48 D) 49 E) 50
Soru 1'in Çözümü:
Medyan 8 ise, sayılar küçükten büyüğe sıralandığında ortadaki sayı 8 olmalıdır. Veri grubunda 7 sayı olduğuna göre, 8'den küçük 3 sayı ve 8'den büyük 2 sayı vardır. Toplamın en az olması için 8'den küçük sayıları 1, 2, 3 ve 8'den büyük sayıları 9, 10 seçeriz. Bu durumda toplam: $1 + 2 + 3 + 8 + 9 + 10 + x$ olur. x'i de en küçük seçmeliyiz. Yani x=7. Toplam 40 olur.
Soru 2'nin Çözümü:
Sonucun tam sayı olması için, köklü ifadelerin aynı olması gerekir. Bu durumda $\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$ veya $\sqrt{3} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{3}$ şeklinde bir eşleşme olmalı. İlk durumda $2+3=5$, ikinci durumda $\sqrt{6} + \sqrt{6} = 2\sqrt{6}$ tam sayı olmaz. O halde $\sqrt{5}$ ve $\sqrt{6}$ kullanılamaz. $\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 2 + 3 = 5$
Soru 3'ün Çözümü:
Oranları eşitlemek için $b$'nin değerini eşitlemeliyiz. $\frac{a}{b} = \frac{5}{6}$'yı 3 ile genişletirsek $\frac{a}{b} = \frac{15}{18}$ olur. $\frac{b}{c} = \frac{9}{10}$'u 2 ile genişletirsek $\frac{b}{c} = \frac{18}{20}$ olur. Bu durumda $a=15, b=18, c=20$ olur. Toplam $15+18+20=53$'tür.
Unutmayın, önemli olan pes etmemek ve sürekli pratik yapmak. Başarılar!
