➕ Tam Sayılarda En Büyük ve En Küçük Değer Bulma Taktikleri
Tam sayılarla işlem yaparken bazen bir ifadenin en büyük ya da en küçük değerini bulmamız gerekir. İşte bu durumlarda işimize yarayacak bazı taktikler:
🎯 Değişkenlere Dikkat!
- 💡 Soruda verilen değişkenlerin (x, y, z gibi) tam sayı mı, doğal sayı mı, yoksa reel sayı mı olduğuna dikkat edin. Bu, çözüm yolunu tamamen değiştirebilir.
➕ Toplama ve Çıkarma İşlemleri
- ➕ Bir toplamın en büyük değerini bulmak için, toplanan sayıları olabildiğince büyük seçmeliyiz. En küçük değer için ise olabildiğince küçük seçmeliyiz.
- ➖ Bir farkın en büyük değerini bulmak için, çıkarılan sayıyı olabildiğince küçük seçmeliyiz. En küçük değer için ise çıkarılan sayıyı olabildiğince büyük seçmeliyiz.
✖️ Çarpma İşlemi
- ✖️ Bir çarpımın en büyük değerini bulmak için, çarpılan sayıları birbirine yakın seçmek genellikle işe yarar. Özellikle toplamları sabitse. Örneğin, toplamları 10 olan iki sayının çarpımının en büyük olması için sayıları 5 ve 5 seçeriz (5 * 5 = 25).
- ➖ Eğer sayılardan biri negatif olabiliyorsa, en küçük değeri bulmak için negatif sayıyı olabildiğince küçük (yani büyük negatif) seçmeliyiz.
➗ Bölme İşlemi
- ➗ Bölme işleminde en büyük değeri bulmak için, bölünen sayıyı olabildiğince büyük, bölen sayıyı ise olabildiğince küçük seçmeliyiz.
- ➗ En küçük değeri bulmak için ise bölünen sayıyı olabildiğince küçük, bölen sayıyı olabildiğince büyük seçmeliyiz.
🧮 Örnek Soru ve Çözümü
Soru: $x$ ve $y$ birer tam sayıdır. $x + y = 12$ olduğuna göre, $x \cdot y$ çarpımının alabileceği en büyük ve en küçük değerleri bulunuz.
Çözüm:
- ➕ En büyük değer için: $x$ ve $y$'yi birbirine en yakın seçmeliyiz. Bu durumda $x = 6$ ve $y = 6$ olur. Çarpımları $6 \cdot 6 = 36$'dır.
- ➖ En küçük değer için: $x$ ve $y$'den birini olabildiğince küçük (negatif) seçmeliyiz. Örneğin, $x = -100$ ise $y = 112$ olur. Çarpımları $-100 \cdot 112 = -11200$'dür. $x$'i daha da küçük seçerek çarpımı daha da küçültebiliriz. Bu nedenle en küçük değer için bir sınır yoktur.
📝 İpuçları
- 🤔 Soruyu dikkatlice okuyun ve ne istendiğini tam olarak anlayın.
- ✍️ Değişkenlerin alabileceği değer aralıklarını belirleyin.
- ➕ En büyük ve en küçük değerleri bulmak için farklı senaryoları deneyin.
- ✅ Bulduğunuz değerlerin gerçekten mümkün olup olmadığını kontrol edin.
Umarım bu taktikler, tam sayılarla ilgili en büyük ve en küçük değer sorularını çözerken size yardımcı olur! Başarılar!
