TYT Tümleyen Olay Soruları Nasıl Çözülür? Pratik Yöntemler

Question

Tümleyen olay sorularını çözerken çok zorlanıyorum. Hangi yöntemi kullanacağımı ve nasıl yaklaşacağımı bilemiyorum. Pratik ve kolay yöntemlere ihtiyacım var.

Answer 1

🧮 TYT Tümleyen Olay Soruları Nedir?

Tümleyen olay, olasılık hesaplarında karşımıza çıkan önemli bir kavramdır. Bir olayın olma olasılığını hesaplamak yerine, o olayın olmama olasılığını hesaplayarak sonuca ulaşmayı kolaylaştırır. Özellikle karmaşık görünen olasılık sorularında işimizi oldukça kolaylaştırabilir.

💡 Tümleyen Olayı Nasıl Anlarız?

Soruda "en az", "en çok", "kesinlikle" gibi ifadeler geçiyorsa, tümleyen olayı kullanmak mantıklı olabilir. Çünkü bu tür ifadeler, birden fazla durumu içerdiği için doğrudan hesaplamak zor olabilir. Tümleyen olay ise, bu durumların dışında kalan tek bir durumu hesaplayarak sonuca gitmemizi sağlar.

🛠️ Pratik Yöntemler ve Çözüm Teknikleri

📌 Adım 1: Soruyu Dikkatlice Okuyun

Soruyu anlamak, doğru çözüme ulaşmanın ilk adımıdır. Soruda ne istendiğini, hangi bilgilerin verildiğini ve hangi koşulların sağlandığını dikkatlice okuyun. Özellikle "en az", "en çok" gibi ifadelere dikkat edin.

📌 Adım 2: Tümleyen Olayı Belirleyin

Soruda istenen olayın tümleyenini düşünün. Yani, soruda istenen durumun tam tersi olan durumu belirleyin. Örneğin, "en az bir" ifadesinin tümleyeni "hiçbiri"dir.

📌 Adım 3: Tümleyen Olayın Olasılığını Hesaplayın

Belirlediğiniz tümleyen olayın olasılığını hesaplayın. Bu genellikle daha kolay olacaktır, çünkü tümleyen olay genellikle daha az sayıda durumu içerir.

📌 Adım 4: Sonucu Bulun

Tüm olası durumların olasılığı toplamı 1'dir. Bu nedenle, istenen olayın olasılığını bulmak için, 1'den tümleyen olayın olasılığını çıkarın.

İstenen Olayın Olasılığı = 1 - Tümleyen Olayın Olasılığı

📝 Örnek Soru ve Çözümü

Soru: Bir torbada 3 kırmızı, 4 beyaz ve 2 mavi bilye vardır. Torbadan rastgele çekilen 3 bilyeden en az birinin kırmızı olma olasılığı nedir?

Çözüm:

• 🍎 Adım 1: Soruyu okuduk ve "en az birinin" ifadesine dikkat ettik.
• 🍎 Adım 2: Tümleyen olay: 3 bilyenin hiçbirinin kırmızı olmaması.
• 🍎 Adım 3: Tümleyen olayın olasılığını hesaplayalım. Toplam 9 bilye var. Kırmızı olmayan 6 bilyeden 3'ünü seçme olasılığı: $P(\text{Hiç kırmızı değil}) = \frac{\binom{6}{3}}{\binom{9}{3}} = \frac{20}{84} = \frac{5}{21}$
• 🍎 Adım 4: İstenen olayın olasılığını bulalım: $P(\text{En az bir kırmızı}) = 1 - P(\text{Hiç kırmızı değil}) = 1 - \frac{5}{21} = \frac{16}{21}$

Cevap: $\frac{16}{21}$

🎯 Unutmayın!

• 🍎 Tümleyen olay soruları pratikle daha kolay çözülür. Bol bol soru çözerek farklı soru tiplerini görmeye çalışın.
• 🍎 Soruyu dikkatlice okuyun ve ne istendiğini tam olarak anlayın.
• 🍎 Tümleyen olayı doğru belirleyin.
• 🍎 Olasılık hesaplarını doğru yapın.

Başarılar!