📐 Vektörlerin Temel Özellikleri
Vektörler, yönü, doğrultusu ve şiddeti (büyüklüğü) olan fiziksel büyüklüklerdir. 🎯 Yer değiştirme, kuvvet ve hız gibi büyüklükler vektörlerle ifade edilir.
🧭 Vektörlerin Temel Özellikleri
- ✅ Doğrultu: Vektörün yatay, düşey veya eğik olma durumu
- ✅ Yön: Vektörün hangi tarafa baktığı (sağa, sola, yukarı, aşağı)
- ✅ Büyüklük (Şiddet): Vektörün uzunluğu
- ✅ Başlangıç Noktası: Vektörün başladığı yer
📏 Vektörlerde Eşitlik
İki vektörün eşit olabilmesi için:
- ➡️ Aynı doğrultuda olmalı
- ➡️ Aynı yönde olmalı
- ➡️ Büyüklükleri eşit olmalı
⚖️ Vektörlerde Toplama
Vektörler iki yöntemle toplanır:
- 📐 Uç Uca Ekleme Yöntemi: Vektörler uç uca eklenir
- 📊 Paralelkenar Yöntemi: Vektörler paralelkenar kuralına göre toplanır
🔢 Vektörlerle İlgili Çözümlü Örnekler
💡 Örnek 1: A vektörü 5 birim doğuya, B vektörü 3 birim batıya yönelmiştir. Bu iki vektörün toplamı nedir?
Çözüm: Doğu yönünü (+) kabul edersek:
A = +5 birim
B = -3 birim
Toplam = 5 + (-3) = 2 birim doğu
💡 Örnek 2: Bir vektörün büyüklüğü 10 birimdir. Bu vektörün yönü ters çevrilirse büyüklüğü ne olur?
Çözüm: Vektörün yönü değişse de büyüklüğü değişmez. Cevap: 10 birim
🎯 Vektör Problemlerinde Dikkat Edilmesi Gerekenler
- 📌 Vektörlerde yön çok önemlidir
- 📌 Zıt yönlü vektörler birbirini zayıflatır
- 📌 Aynı yönlü vektörler birbirini güçlendirir
- 📌 Vektörlerin bileşenlerini ayırmayı öğrenmek önemlidir
🧮 Vektörlerde Bileşenlere Ayırma
Bir vektörü x ve y bileşenlerine ayırabiliriz:
\( \vec{A} = A_x + A_y \)
\( A_x = A \cdot \cos\theta \)
\( A_y = A \cdot \sin\theta \)
Bu formüller, vektörleri daha kolay toplamamızı sağlar! 📚
