Soru:
Aynı düzlemde bulunan \(\vec{A}\) ve \(\vec{B}\) vektörlerinin büyüklükleri sırasıyla 5 birim ve 12 birimdir. Bu iki vektör arasındaki açı \(90^\circ\) olduğuna göre, bileşke vektörün (\(\vec{R}\)) büyüklüğü kaç birimdir?
Çözüm:
💡 İki vektör arasındaki açı \(90^\circ\) olduğu için Pisagor teoremini kullanabiliriz.
- ➡️ Bileşke vektörün büyüklüğü formülü: \( |\vec{R}| = \sqrt{|\vec{A}|^2 + |\vec{B}|^2 + 2|\vec{A}||\vec{B}|\cos\theta} \)
- ➡️ \(\theta = 90^\circ\) ve \(\cos 90^\circ = 0\) olduğundan formül şu hale gelir: \( |\vec{R}| = \sqrt{|\vec{A}|^2 + |\vec{B}|^2} \)
- ➡️ Sayıları yerine koyalım: \( |\vec{R}| = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} \)
✅ Sonuç: \( |\vec{R}| = 13 \) birimdir.
