Soru:
Büyüklükleri 8 birim olan özdeş iki vektör arasındaki açı 60°'dir. Bu iki vektörün bileşkesinin büyüklüğü kaç birimdir?
Çözüm:
💡 Aynı büyüklükteki iki vektörün bileşkesi, özel bir formülle de hesaplanabilir.
- ➡️ Bileşke vektörün genel formülü: \( R = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB\cos\theta} \)
- ➡️ \(A = B = 8\) birim ve \(\theta = 60°\) (\(\cos60° = 0.5\)) değerlerini yerine koyalım.
- ➡️ \( R = \sqrt{8^2 + 8^2 + 2 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 0.5} = \sqrt{64 + 64 + 64} = \sqrt{192} \)
- ➡️ \( \sqrt{192} = \sqrt{64 \cdot 3} = 8\sqrt{3} \)
✅ Sonuç: Bileşke vektörün büyüklüğü \( 8\sqrt{3} \) birimdir.
