Soru:
Büyüklükleri 5 N olan iki kuvvet, bir cisme aynı noktadan uygulanıyor. Bu kuvvetlerin bileşkesinin büyüklüğü de 5 N olduğuna göre, iki kuvvet arasındaki açı kaç derecedir?
Çözüm:
💡 Bu soruda bileşke vektörün büyüklüğü verilmiş ve açıyı bulmamız isteniyor. Yine kosinüs teoremi formülünü kullanacağız.
- ➡️ Formül: \( R^2 = A^2 + B^2 + 2 \cdot A \cdot B \cdot \cos\theta \)
- ➡️ Verilenleri yerine koyalım: \( R = 5 \), \( A = 5 \), \( B = 5 \).
- ➡️ Denklem: \( 5^2 = 5^2 + 5^2 + 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \cos\theta \)
\( 25 = 25 + 25 + 50 \cdot \cos\theta \)
\( 25 = 50 + 50 \cdot \cos\theta \)
\( -25 = 50 \cdot \cos\theta \)
\( \cos\theta = -\frac{1}{2} \)
- ➡️ Kosinüsü \(-\frac{1}{2}\) olan açı \(120^\circ\)'dir.
✅ Sonuç: İki kuvvet arasındaki açı \(120^\circ\)'dir.
