Vektörlerin özellikleri ile ilgili sorular 9. sınıf

Aynı düzlemde bulunan \(\vec{A}\) ve \(\vec{B}\) vektörlerinin büyüklükleri sırasıyla 5 birim ve 12 birimdir. Bu iki vektör arasındaki açı 90° olduğuna göre, bileşke vektörün (\(\vec{R}\)) büyüklüğü kaç birimdir?

💡 İki vektörün bileşkesinin büyüklüğü, vektörler arasındaki açı dikkate alınarak hesaplanır. Bu soruda açı 90° olduğu için Pisagor teoremi kullanılabilir.

• ➡️ Bileşke vektörün büyüklüğü formülü: \( R = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB\cos\theta} \)
• ➡️ \(\theta = 90°\) olduğu için \(\cos90° = 0\)'dır. Bu durumda formül \( R = \sqrt{A^2 + B^2} \) şeklinde sadeleşir.
• ➡️ Değerleri yerine koyalım: \( R = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} \)

✅ Sonuç: \( R = 13 \) birimdir.