Yamuk alanı

Question

Yamuğun alan formülünü biliyorum ama hangi kenarın taban, hangisinin yükseklik olduğunu karıştırıyorum. Paralel kenarları toplayıp yükseklikle çarpıyoruz ama yüksekliği nereden çizeceğim konusunda kafam karışıyor.

Answer 1

📐 Yamuk Alanı

Bir yamuğun alanını hesaplamak için kullanılan formül oldukça basit ve pratiktir. Bu formülü öğrenmek, geometri problemlerini çözerken size büyük kolaylık sağlayacaktır.

🎯 Yamuk Nedir?

Yamuk, yalnızca iki kenarı birbirine paralel olan bir dörtgendir. Bu paralel kenarlara taban adı verilir.

• 🟦 Alt Taban (a): Genellikle yamuğun alt kısmındaki paralel kenar.
• 🟥 Üst Taban (b): Genellikle yamuğun üst kısmındaki paralel kenar.
• 📏 Yükseklik (h): İki taban arasındaki dik uzaklık.

🧮 Yamuk Alanı Formülü

Bir yamuğun alanı, tabanların toplamının yarısı ile yüksekliğin çarpımına eşittir.

Matematiksel olarak ifade etmek gerekirse:

\( Alan = \frac{(a + b)}{2} \times h \)

Burada;

• ➡️ a: Alt tabanın uzunluğu
• ➡️ b: Üst tabanın uzunluğu
• ➡️ h: Yamuğun yüksekliği

💡 Örnek Problem ve Çözümü

Soru: Alt tabanı 10 cm, üst tabanı 6 cm ve yüksekliği 4 cm olan bir yamuğun alanı kaç cm²'dir?

Çözüm:

1. Formülümüz: \( Alan = \frac{(a + b)}{2} \times h \)
2. Değerleri yerine koyalım: \( Alan = \frac{(10 + 6)}{2} \times 4 \)
3. İşlemleri yapalım: \( Alan = \frac{16}{2} \times 4 = 8 \times 4 = 32 \)

✅ Cevap: Yamuğun alanı 32 cm²'dir.

📌 Hatırlatma

Yamuğun alanını hesaplarken en sık yapılan hata, yüksekliği yan kenarlardan birinin uzunluğu sanmaktır. Unutmayın, yükseklik her zaman iki paralel taban arasındaki dik mesafedir ve bu her zaman yan kenarlardan biri olmak zorunda değildir.