📚 Yapılarına Göre Önermeler
Mantıkta, önermeler yapılarına göre iki ana gruba ayrılır: Basit Önermeler ve Bileşik Önermeler. Bu ayrım, bir önermenin içinde başka bir önerme barındırıp barındırmadığına dayanır.
🧩 Basit Önerme (Atomik Önerme)
Basit önerme, kendisini oluşturan daha basit bileşenlere (alt önermelere) ayrılamayan önermedir. İçinde herhangi bir mantık bağlacı (ve, veya, ise, ancak ve ancak, değil) bulunmaz.
- 📌 Özellikleri:
- ✅ Tek bir yargı bildirir.
- ✅ Doğruluk değeri (1 veya 0) kesindir ve başka önermelere bağlı değildir.
- ✅ En küçük anlamlı ifade birimidir.
Örnekler:
- 🌞 "Güneş doğudan doğar."
- ❄️ "Kar beyazdır."
- 📏 "2 bir asal sayıdır." (Bu önermenin doğruluk değeri 1'dir.)
- 🐟 "Balıklar uçar." (Bu önermenin doğruluk değeri 0'dır.)
🔗 Bileşik Önerme (Moleküler Önerme)
Bileşik önerme, bir veya daha fazla basit önermenin mantık bağlaçları (∧, ∨, ⇒, ⇔, ¬) ile birleştirilmesiyle oluşan önermedir. En az bir mantık bağlacı içerir.
- 📌 Özellikleri:
- ✅ Birden fazla yargıyı bir arada bulundurabilir.
- ✅ Doğruluk değeri, kendisini oluşturan basit önermelerin doğruluk değerlerine ve kullanılan bağlaçlara bağlıdır.
- ✅ Doğruluk tablosu ile analiz edilebilir.
Örnekler:
- 🌧️➕🌂 "Yağmur yağıyor ve şemsiyem yanımda." (p ∧ q)
- 📚🎮 "Ders çalışacağım veya oyun oynayacağım." (p ∨ q)
- 🌞➡️🏖️ "Güneşli olursa ise pikniğe gideriz." (p ⇒ q)
- 🔢 "2 bir çift sayı değildir." (¬p) - Bu da bir bileşik önermedir çünkü "değil" bağlacını içerir.
🎯 Önemli Fark
💡 Bir önermenin basit mi bileşik mi olduğunu anlamak için şu soruyu sorarız: "Bu cümle, kendisinden daha basit, anlamlı iki cümleye ayrılabilir mi ve bu cümleler 've', 'veya', 'ise' gibi bir bağlaçla mı birleştirilmiş?" Cevap "Evet" ise bileşik, "Hayır" ise basit önermedir.
🧠 Kısa Bir Özet
- 🧩 Basit Önerme: Tek başına, yalın bir ifade. İçinde bağlaç yoktur.
- 🔗 Bileşik Önerme: En az iki basit önermenin bir bağlaçla birleşmesinden oluşur.
