🎨 2026 TYT'ye Hazırlık: Paketleme Sorularında Alan Hesaplamaları
Paketleme soruları, TYT'de karşına çıkabilecek geometri problemlerinden sadece biri. Bu tarz sorularda genellikle bir nesneyi farklı şekillerde paketlerken kullanılan alanları karşılaştırman veya hesaplaman istenir. Panik yok! Temel alan formüllerini hatırlayarak ve dikkatli okuyarak bu soruların üstesinden gelebilirsin.
📦 Alan Hesaplamaları İçin Temel Bilgiler
Alan hesaplamalarında en çok karşına çıkacak şekiller ve formülleri şöyle:
- 📐 Kare: Bütün kenarları eşit uzunlukta olan dörtgendir. Alanı, bir kenar uzunluğunun karesiyle bulunur. Yani, bir kenarı $a$ olan karenin alanı $a^2$'dir.
- 📏 Dikdörtgen: Karşılıklı kenarları eşit uzunlukta olan dörtgendir. Alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımıyla bulunur. Uzun kenarı $a$ ve kısa kenarı $b$ olan dikdörtgenin alanı $a \cdot b$'dir.
- 🔵 Daire: Sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların oluşturduğu yuvarlak şekildir. Alanı, $\pi$ sayısı ile yarıçapının karesinin çarpımıyla bulunur. Yarıçapı $r$ olan dairenin alanı $\pi r^2$'dir. ($\pi$ yaklaşık olarak 3,14'tür.)
- 🔺 Üçgen: Üç kenarı ve üç köşesi olan geometrik şekildir. Alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının yarısıyla bulunur. Tabanı $a$ ve yüksekliği $h$ olan üçgenin alanı $\frac{a \cdot h}{2}$'dir.
🎁 Paketleme Sorularında Dikkat Edilmesi Gerekenler
* Soruyu dikkatlice oku ve neyin istendiğini anla. Hangi şekiller kullanılıyor, hangi alanları karşılaştırman gerekiyor?
* Verilen ölçüleri doğru birimlerde kullandığından emin ol. Eğer farklı birimler varsa, önce aynı birime çevir. (Örneğin, cm'yi metreye çevirmek gibi.)
* Şekilleri çizerek veya zihninde canlandırarak soruyu görselleştirmeye çalış. Bu, soruyu daha iyi anlamana yardımcı olabilir.
* Eğer paketleme işleminde boşluklar kalıyorsa, bu boşlukların alanını da hesaba katmayı unutma.
❓ Örnek Soru ve Çözümü
Soru: Bir kenarı 10 cm olan kare şeklindeki bir karton, daire şeklinde kurabiyelerle paketlenecektir. Kurabiyelerin yarıçapı 2 cm olduğuna göre, kartona en fazla kaç tane kurabiye sığar? (Kurabiyeler üst üste gelmeyecek ve kartonun dışına taşmayacak.) Kartonun alanı ile kurabiyelerin toplam alanını karşılaştırın.
Çözüm:
1. Kartonun alanı: $10 \cdot 10 = 100 \text{ cm}^2$
2. Bir kurabiyenin alanı: $\pi \cdot (2)^2 = 4\pi \approx 4 \cdot 3,14 = 12,56 \text{ cm}^2$
3. Kartonun içine sığabilecek kurabiye sayısı (yaklaşık): $100 / 12,56 \approx 7,96$
Bu durumda, kartona en fazla 7 tane kurabiye sığabilir. Ancak, kurabiyelerin yerleştirme düzenine göre bu sayı değişebilir. Örneğin, kurabiyeleri yan yana ve alt alta dizmek yerine, daha sıkı bir şekilde yerleştirmek mümkün olabilir. Bu durumda, kurabiye sayısını artırabiliriz.
Unutma, bu sadece bir örnek. Farklı paketleme sorularında farklı şekiller ve farklı yaklaşımlar gerekebilir. Bol bol pratik yaparak bu konudaki becerilerini geliştirebilirsin!
