🧮 Hacim Artışı ve Azalışı: TYT 2026'ya Hazırlık!
Merhaba gençler! 2026 TYT'de karşınıza çıkabilecek hacim artışı ve azalışı problemlerini çözmek artık çok kolay olacak. Bu konuda size rehberlik edeceğim. Hazırsanız, başlayalım!
🧱 Temel Kavramlar
- 📏 Hacim: Bir cismin uzayda kapladığı yerdir. Genellikle küp, prizma, silindir gibi geometrik şekillerin hacimlerini hesaplarız.
- ➕ Artış: Hacmin başlangıç değerinden daha büyük olmasıdır.
- ➖ Azalış: Hacmin başlangıç değerinden daha küçük olmasıdır.
📐 Hacim Hesaplama Formülleri (Hatırlatma)
- 🧊 Küp: Kenar uzunluğu $a$ ise, hacmi $V = a^3$ tür.
- 📦 Dikdörtgenler Prizması: Kenar uzunlukları $a$, $b$, $c$ ise, hacmi $V = a \cdot b \cdot c$ dir.
- cylindrical_sign Silindir: Taban yarıçapı $r$, yüksekliği $h$ ise, hacmi $V = \pi \cdot r^2 \cdot h$ dir.
✍️ Problem Çözme Adımları
Hacim artışı ve azalışı problemlerini çözerken aşağıdaki adımları takip edebiliriz:
- 📖 Soruyu Anla: Soruyu dikkatlice okuyun ve neyin sorulduğunu tam olarak anlayın.
- ✏️ Verileri Belirle: Soruda verilen hacim, kenar uzunluğu, yarıçap, yükseklik gibi değerleri not alın.
- ➕➖ Formülü Seç: İlgili geometrik şeklin hacim formülünü belirleyin.
- 🔢 Hesaplama Yap: Formülde verilen değerleri yerine koyarak hacmi hesaplayın.
- 📈📉 Artış veya Azalışı Bul: Başlangıç ve son hacimleri karşılaştırarak artış veya azalış miktarını bulun.
💡 Örnek Soru ve Çözümü
Soru: Bir kenarı 5 cm olan küpün her bir kenarı 2 cm artırılıyor. Küpün hacmi ne kadar artar?
- 📖 Adım 1: Soruyu anladık. Küpün kenarları artınca hacminin nasıl değiştiğini bulacağız.
- ✏️ Adım 2: İlk kenar uzunluğu 5 cm, artış miktarı 2 cm. Son kenar uzunluğu 5 + 2 = 7 cm.
- ➕➖ Adım 3: Küpün hacim formülü: $V = a^3$.
- 🔢 Adım 4:
- İlk hacim: $V_1 = 5^3 = 125 \text{ cm}^3$.
- Son hacim: $V_2 = 7^3 = 343 \text{ cm}^3$.
- 📈📉 Adım 5: Hacim artışı: $V_2 - V_1 = 343 - 125 = 218 \text{ cm}^3$.
Cevap: Küpün hacmi 218 $\text{cm}^3$ artar.
🎯 Pratik İpuçları
- 🤔 Formülleri Ezberle: Temel geometrik şekillerin hacim formüllerini mutlaka ezberleyin.
- ✔️ Birimlere Dikkat: Hacim hesaplamalarında birimlere dikkat edin. Genellikle $\text{cm}^3$ veya $\text{m}^3$ kullanılır.
- 📝 Bol Pratik Yap: Farklı zorluk seviyelerindeki soruları çözerek pratik yapın.
Umarım bu rehber, hacim artışı ve azalışı problemlerini çözerken size yardımcı olur. Başarılar dilerim!
