🧮 2026 TYT'ye Hazır mısın? İç İçe Geçmiş Şekiller ve Çevre Hesaplama Rehberi
İç içe geçmiş şekillerin çevresini bulmak, ilk başta karmaşık görünse de aslında mantığı anladıktan sonra oldukça kolay! Bu konuda sana yardımcı olacak bir rehber hazırladım. Unutma, pratik yaptıkça daha da ustalaşacaksın.
📐 Temel Kavramlar
* 📏
Çevre: Bir şeklin etrafındaki toplam uzunluktur. Düzgün çokgenlerde tüm kenar uzunluklarını toplarız.
* 🧩
İç İçe Şekiller: Farklı geometrik şekillerin (kare, dikdörtgen, daire vb.) birbirinin içine yerleştirilmesiyle oluşur.
🤔 İç İçe Geçmiş Şekillerin Çevresi Nasıl Bulunur?
İşte adım adım izleyeceğin yol:
- 🔍 Şekilleri Tanı: Öncelikle iç içe geçmiş hangi şekillerin olduğunu belirle. Kare mi, daire mi, üçgen mi? Her birini ayrı ayrı tanımla.
- 📏 Görünür Kenarları Belirle: Şekillerin sadece dışta kalan, yani görünen kenarlarını dikkate al. İç kısımda kalan ve diğer şekillerin altında kaybolan kenarları hesaba katma.
- ➕ Uzunlukları Topla: Görünen tüm kenar uzunluklarını topla. İşte bu kadar!
✍️ Örnek Soru Çözümü
Diyelim ki iç içe bir kare ve bir daire var. Karenin bir kenarı 6 cm ve dairenin yarıçapı 2 cm olsun. Daire karenin içinde ve karenin kenarlarına değiyor. Bu durumda sadece karenin çevresini hesaplamamız yeterli. Çünkü daire iç kısımda kalıyor ve dış çevreyi etkilemiyor.
Karenin çevresi: $4 \times 6 = 24$ cm
⚠️ Dikkat Edilmesi Gerekenler
* ✏️ Soruyu dikkatlice oku ve hangi şekillerin iç içe olduğunu doğru anla.
* 👀 Sadece dışta görünen kenarları hesaba katmayı unutma.
* 📐 Gerekirse şekilleri çizerek görselleştirmek işini kolaylaştırır.
❓ Zorlayıcı Sorulara Hazır Ol!
TYT'de karşına çıkabilecek zorlayıcı sorular genellikle şu tarzda olabilir:
🤯 Soru Tipi 1: Eksik Bilgi
Soruda bazı kenar uzunlukları verilmemiş olabilir. Bu durumda verilen bilgilerden yola çıkarak eksik uzunlukları bulman gerekebilir. Örneğin, bir dikdörtgenin sadece bir kenar uzunluğu ve çevresi verildiyse, diğer kenar uzunluğunu sen bulmalısın.
😵💫 Soru Tipi 2: Karmaşık Şekiller
İç içe geçmiş şekiller çok daha karmaşık olabilir. Örneğin, bir karenin içine yerleştirilmiş birden fazla daire veya farklı boyutlarda üçgenler olabilir. Bu durumda her bir şeklin görünen kenarlarını ayrı ayrı belirleyip toplaman gerekir.
📐 Soru Tipi 3: Alan ve Çevre İlişkisi
Soruda sadece çevre değil, alan bilgisi de verilebilir. Alan bilgisini kullanarak çevreye ulaşman veya tam tersi istenebilir. Örneğin, bir dairenin alanı verildiyse, öncelikle yarıçapını bulup sonra çevresini hesaplayabilirsin.
🤓 Örnek Zor Soru
Bir kenarı 8 cm olan bir karenin içine, karenin kenarlarına teğet olacak şekilde bir daire yerleştiriliyor. Daha sonra, bu dairenin içine de bir kare çiziliyor. İçteki karenin çevresi kaç cm'dir?
Çözüm:
* Dıştaki karenin kenarı 8 cm ise, içteki dairenin çapı da 8 cm'dir. Bu durumda yarıçapı 4 cm olur.
* İçteki karenin köşegen uzunluğu, dairenin çapına eşittir (8 cm).
* Karenin bir kenar uzunluğuna $x$ dersek, Pisagor teoremine göre: $x^2 + x^2 = 8^2$
* $2x^2 = 64$
* $x^2 = 32$
* $x = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$ cm
* İçteki karenin çevresi: $4 \times 4\sqrt{2} = 16\sqrt{2}$ cm
🌟 Unutma!
Bu tür soruları çözmek için bol bol pratik yapmalı ve farklı soru tiplerini görmelisin. Matematiksel düşünme becerilerini geliştirmek de çok önemli. Başarılar!
