Türev, bir şeyin ne kadar hızlı değiştiğini anlamamızı sağlayan süper güçlü bir araçtır. Hızlanan bir arabanın hızını, bir bitkinin büyüme hızını veya bir topun havada izlediği yolu hesaplamak için türevi kullanırız. TYT sınavında da karşımıza çıkabilecek türev soruları, analitik düşünme yeteneğimizi ölçer.
Eski tip türev soruları genellikle formül ezberlemeye dayalıydı. Ama artık durum değişti! Yeni nesil sorular daha çok:
Yani artık sadece formül bilmek yetmiyor, türevin ne anlama geldiğini ve nerede kullanabileceğimizi de bilmemiz gerekiyor.
Her şeyden önce soruyu dikkatlice okuyup ne istediğini anlamalıyız. Soruda verilen bilgileri not alıp, neyin değiştiğini ve bu değişimin nasıl bir denklemle ifade edilebileceğini düşünmeliyiz.
Örnek: Bir bisikletli $t$ saniyede $s(t) = t^3 - 6t^2 + 9t$ metre yol alıyor. Bisikletlinin hızının en düşük olduğu anı bulun.
Türev, bir fonksiyonun grafiğinin eğimini verir. Yani grafiğin ne kadar dik olduğunu gösterir. Artan, azalan ve sabit olduğu noktaları belirlemek için grafiği dikkatlice incelemeliyiz.
Formülleri ezberlemek yerine mantığını anlamak daha önemli, ama bazı temel kuralları bilmek de işimizi kolaylaştırır:
Örnek: $f(x) = 3x^2 + 2x - 1$ fonksiyonunun türevi: $f'(x) = 6x + 2$'dir.
İç içe fonksiyonların türevini alırken zincir kuralını kullanırız. Yani önce en dıştaki fonksiyonun türevini alırız, sonra içteki fonksiyonun türevini alıp çarparız.
Örnek: $f(x) = (x^2 + 1)^3$ fonksiyonunun türevi:
$f'(x) = 3(x^2 + 1)^2 \cdot 2x = 6x(x^2 + 1)^2$'dir.
Türev sorularını çözmenin en iyi yolu bol bol pratik yapmaktır. Farklı kaynaklardan sorular çözerek, farklı soru tiplerine aşina olabiliriz. Çözemediğimiz soruları mutlaka öğretmenlerimize veya arkadaşlarımıza sormalıyız.
Unutmayın, türev korkulacak bir konu değil! Düzenli çalışarak ve doğru taktikleri kullanarak türev sorularını kolayca çözebilirsiniz. Başarılar!
