📐 Katlama Sorularına Giriş
Katlama soruları, TYT sınavında geometri bilgisini farklı bir şekilde ölçmek için sıkça karşımıza çıkan, eğlenceli ve düşündürücü sorulardır. Bu tür sorularda, bir şeklin katlanmasıyla oluşan yeni açılar ve uzunluklar arasındaki ilişkileri anlamamız gerekir. Genellikle katlama sorularında açıortaylar, eşlik ve benzerlik gibi kavramlar ön plana çıkar. Hadi, bu soruları çözerken nelere dikkat etmemiz gerektiğine birlikte göz atalım!
🔑 Katlama Sorularında İzlenecek Adımlar
Katlama sorularını çözerken aşağıdaki adımları takip etmek, işimizi kolaylaştıracaktır:
- 📝 Şekli İncele: Katlama öncesi ve sonrası şekli dikkatlice incele. Katlama çizgisinin ne anlama geldiğini anlamaya çalış.
- 📐 Açıları Belirle: Katlama sonucu oluşan açıları ve bu açıların katlama öncesi açılarla ilişkisini belirle. Genellikle katlama, açıortaylar oluşturur.
- 📏 Eşlik ve Benzerlik: Katlama sonucu oluşan üçgenler arasında eşlik veya benzerlik olup olmadığını kontrol et. Eşlik ve benzerlik, uzunlukları ve açıları bulmamıza yardımcı olur.
- ✍️ Denklemler Kur: Bilinmeyen açıları bulmak için denklemler kur. Açıortay özelliklerini, üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğunu ve doğru açının 180 derece olduğunu unutma.
- ✅ Çözümü Kontrol Et: Bulduğun açıların mantıklı olup olmadığını kontrol et. Özellikle katlama sonucu oluşan şekillerde, açıların ve uzunlukların birbirleriyle uyumlu olması gerekir.
💡 Katlama Sorularında Sıkça Kullanılan Bilgiler
Katlama sorularını çözerken aşağıdaki bilgileri hatırlamak işimizi kolaylaştırır:
- 📐 Açıortay: Bir açıyı iki eşit parçaya bölen doğruya açıortay denir. Katlama çizgisi genellikle açıortaydır.
- 👯 Eş Üçgenler: Tüm açıları ve kenarları eşit olan üçgenlere eş üçgenler denir. Eş üçgenlerin karşılıklı kenarları ve açıları eşittir.
- 相似 Benzer Üçgenler: Açıları aynı olan, ancak kenar uzunlukları farklı olan üçgenlere benzer üçgenler denir. Benzer üçgenlerin karşılıklı kenarları orantılıdır.
- ➕ Doğru Açı: Ölçüsü 180 derece olan açıdır. Bir doğru üzerindeki açılarının toplamı 180 derecedir.
- 📐 Üçgenin İç Açıları: Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir.
✍️ Örnek Soru ve Çözümü
Bir ABCD dikdörtgeni düşünelim. Bu dikdörtgen, AD kenarı üzerinde bir E noktası boyunca katlanıyor ve D köşesi AB kenarı üzerindeki D' noktasına geliyor. Eğer $m(ADE) = 25^\circ$ ise, $m(ED'C)$ açısı kaç derecedir?
Çözüm:
* Katlama işlemi yapıldığında $m(ADE) = m(AD'E) = 25^\circ$ olur.
* $m(DED') = 2 \cdot m(ADE) = 2 \cdot 25^\circ = 50^\circ$ olur.
* $m(AED) = 90^\circ - 25^\circ = 65^\circ$ olur.
* $m(CED) = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$ olur.
* Katlama yapıldığında $m(CED) = m(CED')$ olur. Yani $m(CED') = 115^\circ$'dir.
* $m(D'EC) = 115^\circ$ ve $m(DED') = 50^\circ$ olduğundan $m(D'EC) = m(CED') - m(DED') = 115^\circ - 50^\circ = 65^\circ$ olur.
* Sonuç olarak $m(ED'C) = 90^\circ - 65^\circ = 25^\circ$ bulunur.
🚀 Unutma!
Katlama soruları pratikle daha kolay çözülebilir hale gelir. Bol bol soru çözerek ve farklı katlama şekillerini inceleyerek, bu konudaki yeteneğini geliştirebilirsin. Başarılar!
