🧮 Mutlak Değer Nedir?
Mutlak değer, bir sayının sayı doğrusu üzerindeki
sıfıra olan uzaklığıdır. Uzaklık negatif olamayacağından, mutlak değerin sonucu her zaman
pozitif veya
sıfır olur. Mutlak değer, iki dikey çizgi arasına alınarak gösterilir: $|x|$.
- 📏 Örneğin, $|3| = 3$ ve $|-3| = 3$'tür. Yani hem 3'ün hem de -3'ün sıfıra olan uzaklığı 3 birimdir.
- 0️⃣ $|0| = 0$'dır. Çünkü 0'ın sıfıra olan uzaklığı sıfırdır.
➕ Yeni Nesil TYT Mutlak Değer Soruları Nasıl Olur?
Yeni nesil TYT soruları, mutlak değer bilgisini günlük hayat problemlerine uyarlayarak veya farklı matematik konularıyla birleştirerek sorar. Bu soruları çözerken dikkat etmeniz gerekenler:
- 📖 Soruyu dikkatlice okuyup anlamak.
- ✍️ Verilen bilgileri matematiksel ifadelere dökmek.
- 💡 Mutlak değerin içini pozitif ve negatif olacak şekilde iki ayrı durum için incelemek.
- 🎯 Bulduğunuz sonuçları sorunun bağlamına göre değerlendirmek.
🧩 Örnek Soru ve Çözümü
Bir termometre, gerçek sıcaklıktan en fazla $2^\circ C$ fazla veya eksik ölçüm yapabilmektedir. Termometrenin ölçtüğü sıcaklık $25^\circ C$ ise, gerçek sıcaklık hangi aralıkta olabilir?
Çözüm:
Gerçek sıcaklığı $x$ ile gösterelim. Termometrenin ölçtüğü sıcaklık ile gerçek sıcaklık arasındaki farkın mutlak değeri en fazla 2 olabilir. Yani:
$|x - 25| \leq 2$
Bu eşitsizliği çözmek için iki durumu inceleyelim:
1. Durum: $x - 25 \geq 0$ ise $|x - 25| = x - 25$ olur.
$x - 25 \leq 2$
$x \leq 27$
2. Durum: $x - 25 < 0$ ise $|x - 25| = -(x - 25) = 25 - x$ olur.
$25 - x \leq 2$
$-x \leq -23$
$x \geq 23$
Bu iki durumu birleştirdiğimizde, gerçek sıcaklık $23 \leq x \leq 27$ aralığında olabilir.
📝 İpuçları
* Eşitsizlik çözerken, mutlak değerin içindeki ifadeyi pozitif ve negatif durumlar için ayrı ayrı değerlendirin.
* Sorularda verilen koşullara dikkat edin. Örneğin, bir uzunluk negatif olamaz.
* Çözümünüzü kontrol edin. Bulduğunuz değerlerin sorudaki şartları sağlayıp sağlamadığını kontrol edin.
* Bol bol pratik yapın. Farklı soru tiplerini çözerek tecrübe kazanın.
📚 Kaynaklar
Mutlak değer konusunu daha iyi anlamak ve pratik yapmak için aşağıdaki kaynaklara göz atabilirsiniz:
- 🌐 Khan Academy: Mutlak Değer
- 📖 Ortaokul Matematik Ders Kitapları
- 📝 TYT Matematik Soru Bankaları
