Bu ders notunda, geometrinin temel kavramlarından biri olan yönlü doğru parçasını (vektörü) öğreneceğiz. Bu konu, hem geometri hem de fizikteki hareket ve kuvvet problemlerinin anlaşılması için kritik öneme sahiptir.
Yönlü doğru parçası, başlangıç ve bitiş noktaları belli olan, yani bir yön ve doğrultuya sahip olan doğru parçasıdır. Sıradan bir doğru parçasından farkı, yön bilgisi taşımasıdır.
Yönlü doğru parçaları genellikle üzerine ok işareti konmuş harflerle gösterilir:
Önemli Not: \(\overrightarrow{AB}\) ve \(\overrightarrow{BA}\) aynı uzunluğa sahip olsalar da zıt yönlü oldukları için farklı yönlü doğru parçalarıdır.
Yönlü doğru parçasının uzunluğu, mutlak değer sembolü veya çift çizgi ile gösterilir:
\(|\overrightarrow{AB}| = \|\overrightarrow{AB}\|\)
Analitik düzlemde A(x₁, y₁) ve B(x₂, y₂) noktaları verildiğinde:
\(\overrightarrow{AB} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1)\)
Örnek: A(2, 3) ve B(5, 7) noktaları için:
\(\overrightarrow{AB} = (5-2, 7-3) = (3, 4)\)
Uzunluğu: \(|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\) birim
Yönlü doğru parçası, başlangıç noktası, yönü, doğrultusu ve büyüklüğü olan geometrik bir nesnedir. Sıradan doğru parçasından farkı, taşıdığı yön bilgisidir. Bu kavram, vektörler konusunun temelini oluşturur ve birçok bilim dalında uygulama alanı bulur.
📚 Çalışma Önerisi: Konuyu pekiştirmek için koordinat düzleminde farklı noktalar belirleyip yönlü doğru parçaları çizin ve bunların bileşenlerini hesaplayın.
