# Yüzdesi Verilen Sayının Tamamını Bulma 🧮
Matematikte en sık karşılaştığımız problemlerden biri, bir sayının yüzdesi verildiğinde asıl sayıyı bulmaktır. Günlük hayatta indirim hesaplamalarından, vergi iadelerine, kar-zarar analizlerinden akademik başarı değerlendirmelerine kadar pek çok alanda bu beceriye ihtiyaç duyarız.
📊 Temel Kavramlar
Yüzde problemi çözebilmek için öncelikle bazı temel kavramları anlamalıyız:
- Yüzde (%): Bir bütünün 100 eşit parçaya bölünmesiyle elde edilen her bir parçadır
- Yüzdesi Verilen Sayı: Bütünün belirli bir yüzdesine karşılık gelen değer
- Tamam (Bütün): Yüzdesi verilen sayının ait olduğu asıl sayı
🔢 Formül ve Yöntem
Yüzdesi verilen sayının tamamını bulmak için kullanacağımız temel formül:
Tamam = (Yüzdesi Verilen Sayı × 100) ÷ Yüzde
Matematiksel olarak ifade edersek:
\( T = \frac{YV \times 100}{P} \)
Burada:
- T: Tamam (bulmak istediğimiz sayı)
- YV: Yüzdesi verilen sayı
- P: Yüzde değeri
📝 Çözümlü Örnekler
Örnek 1: Basit Yüzde Problemi
Problem: Bir sayının %40'ı 80 ise, bu sayının tamamı kaçtır?
Çözüm:
- Yüzdesi verilen sayı: 80
- Yüzde: 40
- Tamam = (80 × 100) ÷ 40 = 8000 ÷ 40 = 200
Cevap: 200
Örnek 2: Ondalıklı Yüzde Problemi
Problem: Bir sayının %12,5'i 25 ise, bu sayının tamamı kaçtır?
Çözüm:
- Yüzdesi verilen sayı: 25
- Yüzde: 12,5
- Tamam = (25 × 100) ÷ 12,5 = 2500 ÷ 12,5 = 200
Cevap: 200
Örnek 3: Günlük Hayattan Problem
Problem: Bir mağazada %30 indirimle 140 TL'ye satılan bir ürünün indirimsiz fiyatı kaç TL'dir?
Çözüm:
- Yüzdesi verilen sayı: 140 TL (indirimli fiyat)
- Yüzde: 70 (çünkü %30 indirim demek, %70'ine satılıyor demektir)
- Tamam = (140 × 100) ÷ 70 = 14000 ÷ 70 = 200
Cevap: 200 TL
💡 Pratik Yöntemler
Yüzde problemlerini daha hızlı çözmek için bazı pratik yöntemler geliştirebilirsiniz:
- 1/10 Kuralı: %10'u verilen bir sayının tamamını bulmak için verilen sayıyı 10 ile çarpın
- 1/4 Kuralı: %25'i verilen bir sayının tamamını bulmak için verilen sayıyı 4 ile çarpın
- 1/2 Kuralı: %50'si verilen bir sayının tamamını bulmak için verilen sayıyı 2 ile çarpın
⚠️ Sık Yapılan Hatalar
- Yüzde değerini yanlış yorumlama (indirim problemlerinde sık yapılır)
- Formülde çarpma ve bölme işlemlerini karıştırma
- Ondalıklı sayılarla işlem yaparken hata yapma
🎯 Özet
Yüzdesi verilen sayının tamamını bulmak için temel formülü iyi öğrenmek ve bol bol pratik yapmak en etkili yöntemdir. Unutmayın, matematikte başarının sırrı anlamak ve uygulamaktır!
