Şekilde sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan 2 kg kütleli cisme 10 N'luk kuvvet uygulanıyor.
Buna göre cisimle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için Newton'un Hareket Yasaları'nı, özellikle de İkinci Yasası'nı kullanacağız. Haydi adım adım ilerleyelim:
Cismin kütlesi ($m$) = $2 \text{ kg}$
Cisme uygulanan kuvvet ($F$) = $10 \text{ N}$
Yüzey sürtünmesizdir. Bu önemli bir bilgi, çünkü uygulanan kuvvetin tamamının cismi hareket ettirmek için kullanılacağı anlamına gelir; yani sürtünme kuvveti diye bir engelimiz yok.
Cisim başlangıçta durmaktadır. Bu da bize cismin ilk hızının sıfır olduğunu gösterir.
Newton'un İkinci Yasası der ki: Bir cisme etki eden net kuvvet, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir. Matematiksel olarak bu, $F_{net} = m \cdot a$ şeklinde ifade edilir.
Sürtünmesiz bir ortamda ve başka bir kuvvet etki etmediği için, uygulanan $10 \text{ N}$'luk kuvvet doğrudan net kuvvet ($F_{net}$) olacaktır.
Şimdi formülümüzü kullanarak ivmeyi ($a$) bulabiliriz: $F_{net} = m \cdot a$
Verilen değerleri yerine koyarsak: $10 \text{ N} = 2 \text{ kg} \cdot a$
İvmeyi ($a$) yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafını kütleye ($2 \text{ kg}$) böleriz: $a = \frac{10 \text{ N}}{2 \text{ kg}}$
Bu durumda cismin ivmesi: $a = 5 \text{ m/s}^2$ olur.
A) Dengelenmiş kuvvetler etkisindedir: Hayır, çünkü cisme $10 \text{ N}$'luk bir kuvvet uygulanıyor ve sürtünme olmadığı için bu kuvveti dengeleyecek başka bir kuvvet yok. Net bir kuvvet olduğu için bu ifade yanlıştır.
B) Sabit hızla hareket eder: Hayır, çünkü cisme etki eden bir net kuvvet ($10 \text{ N}$) var. Net kuvvet varsa cisim ivmelenir, yani hızı değişir. Sabit hızla hareket etmesi için net kuvvetin sıfır olması gerekirdi. Bu ifade yanlıştır.
C) İvmesi $5 \text{ m/s}^2$ olur: Evet, yaptığımız hesaplamaya göre cismin ivmesi $5 \text{ m/s}^2$'dir. Bu ifade doğrudur.
D) Hareket etmez: Hayır, cisme bir net kuvvet uygulandığı ve başlangıçta durduğu için bu kuvvetin etkisiyle ivmelenerek hareket etmeye başlayacaktır. Bu ifade yanlıştır.
Bu adımları takip ettiğimizde, cismin ivmesinin $5 \text{ m/s}^2$ olduğunu ve dolayısıyla doğru seçeneğin C olduğunu buluruz.
Cevap C seçeneğidir.