Taban ayrıtları 8 cm ve 6 cm, yüksekliği 10 cm olan bir kare prizmanın hacmi kaç cm³'tür?
A) 240Sevgili öğrenciler, bu soruda bir prizmanın hacmini bulmamız isteniyor. Soruda "kare prizma" ifadesi geçse de, taban ayrıtlarının 8 cm ve 6 cm olarak farklı verilmesi, aslında tabanı dikdörtgen olan bir prizmadan, yani dikdörtgenler prizmasından bahsettiğimizi gösterir. Kare prizmanın taban ayrıtları birbirine eşit olmalıdır. Biz bu durumda, verilen ayrıtları dikdörtgenler prizmasının taban ayrıtları olarak kabul ederek ilerleyeceğiz.
Verilen taban ayrıtları ($8 \text{ cm}$ ve $6 \text{ cm}$) farklı olduğu için, bu prizmanın tabanı bir dikdörtgendir. Dolayısıyla bu bir dikdörtgenler prizmasıdır. Bir prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir.
Hacim ($V$) = Taban Alanı ($A_{taban}$) $\times$ Yükseklik ($h$)
Prizmanın tabanı bir dikdörtgendir ve kenar uzunlukları $8 \text{ cm}$ ve $6 \text{ cm}$'dir. Bir dikdörtgenin alanı, kenar uzunluklarının çarpımıyla bulunur.
Taban Alanı ($A_{taban}$) = Taban Ayrıtı 1 $\times$ Taban Ayrıtı 2
Taban Alanı ($A_{taban}$) = $8 \text{ cm} \times 6 \text{ cm}$
Taban Alanı ($A_{taban}$) = $48 \text{ cm}^2$
Şimdi bulduğumuz taban alanını prizmanın yüksekliği ile çarpacağız. Soruda yükseklik $10 \text{ cm}$ olarak verilmiştir.
Hacim ($V$) = Taban Alanı ($A_{taban}$) $\times$ Yükseklik ($h$)
Hacim ($V$) = $48 \text{ cm}^2 \times 10 \text{ cm}$
Hacim ($V$) = $480 \text{ cm}^3$
Böylece, prizmanın hacmini $480 \text{ cm}^3$ olarak buluruz.
Cevap C seçeneğidir.
