Merhaba sevgili öğrenciler! Bugün sizlerle bir silindirin hacmini nasıl hesaplayacağımızı adım adım öğreneceğiz. Silindirlerin hacmini bulmak için belirli bir formülümüz var ve bu formülü kullanarak soruyu kolayca çözebiliriz. Haydi başlayalım!
- Adım 1: Silindirin Hacim Formülünü Hatırlayalım
- Bir silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Tabanı bir daire olduğu için, dairenin alanı $ pi r^2$ formülüyle bulunur. Bu durumda silindirin hacim formülü: $V = pi r^2 h$ şeklindedir. Burada $V$ hacmi, $ pi$ pi sayısını, $r$ taban yarıçapını ve $h$ ise silindirin yüksekliğini temsil eder.
- Adım 2: Soruda Verilen Bilgileri Belirleyelim
- Soruda bize silindirin taban çapı 14 cm ve yüksekliği 20 cm olarak verilmiş.
- Taban çapı ($D$) = 14 cm
- Yükseklik ($h$) = 20 cm
- Adım 3: Yarıçapı Hesaplayalım
- Hacim formülünde yarıçap ($r$) kullanıldığı için, verilen çaptan yarıçapı bulmamız gerekiyor. Yarıçap, çapın yarısıdır.
- $r = D / 2$
- $r = 14 \text{ cm} / 2$
- $r = 7 \text{ cm}$
- Adım 4: Değerleri Hacim Formülünde Yerine Koyalım
- Şimdi bulduğumuz yarıçap ($r = 7 \text{ cm}$) ve verilen yükseklik ($h = 20 \text{ cm}$) değerlerini hacim formülünde yerine yazalım:
- $V = pi r^2 h$
- $V = pi (7 \text{ cm})^2 (20 \text{ cm})$
- Adım 5: Hacmi Hesaplayalım
- Önce yarıçapın karesini alalım:
- $7^2 = 49$
- Şimdi bu değeri yükseklikle çarpalım:
- $V = pi (49 \text{ cm}^2) (20 \text{ cm})$
- $V = pi (49 \times 20) \text{ cm}^3$
- $V = pi (980) \text{ cm}^3$
- $V = 980 pi \text{ cm}^3$
Böylece silindirin hacmini $980 pi \text{ cm}^3$ olarak bulmuş olduk. Bu da seçeneklerdeki A şıkkına denk gelmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
