Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda bir dik dairesel silindirin yanal alanını bulacağız. Adım adım ilerleyerek konuyu daha iyi anlayalım.
- Verilen Bilgileri Belirleyelim:
- Silindirin yüksekliği ($h$) $ = 10$ cm olarak verilmiştir.
- Silindirin taban yarıçapı ($r$) $ = 4$ cm olarak verilmiştir.
- $\pi$ değerini $3$ olarak almamız istenmiştir.
- Yanal Alan Formülünü Hatırlayalım:
- Bir dik dairesel silindirin yanal alanı, silindirin etrafını saran yüzeyin alanıdır. Bu yüzeyi açtığımızda bir dikdörtgen elde ederiz.
- Bu dikdörtgenin bir kenarı silindirin yüksekliği ($h$) kadardır.
- Diğer kenarı ise silindirin taban dairesinin çevresi ($2\pi r$) kadardır.
- Bu nedenle, silindirin yanal alan formülü: Yanal Alan $ = (\text{Taban Çevresi}) \times (\text{Yükseklik})$ yani Yanal Alan $ = 2\pi r h$ şeklindedir.
- Formüldeki Değerleri Yerine Yazalım:
- Yanal Alan $ = 2 \times \pi \times r \times h$
- Verilen değerleri formülde yerine koyarsak: Yanal Alan $ = 2 \times 3 \times 4 \times 10$
- Hesaplamayı Yapalım:
- Önce $2$ ve $3$'ü çarparız: $2 \times 3 = 6$
- Şimdi $6$ ile $4$'ü çarparız: $6 \times 4 = 24$
- Son olarak $24$ ile $10$'u çarparız: $24 \times 10 = 240$
- Böylece silindirin yanal alanı $240$ cm$^2$ olarak bulunur.
Cevap B seçeneğidir.
