Bir veri kümesinde 40 kişi vardır. Bu kişilerden 25'i futbol oynamakta, 15'i basketbol oynamaktadır. Her iki sporu da yapan 5 kişi olduğuna göre, hiçbir sporu yapmayan kaç kişi vardır?
A) 5Sevgili öğrenciler, bu tür soruları çözerken küme mantığını kullanmak işimizi çok kolaylaştırır. Adım adım ilerleyelim:
Öncelikle soruda bize hangi bilgilerin verildiğini net bir şekilde belirleyelim:
Toplam kişi sayısı: $40$
Futbol oynayan kişi sayısı: $25$
Basketbol oynayan kişi sayısı: $15$
Hem futbol hem de basketbol oynayan kişi sayısı: $5$
Bizden istenen ise hiçbir sporu yapmayan kişi sayısıdır.
Bu adımda, futbol, basketbol veya her ikisini birden yapan yani en az bir spor yapan toplam kişi sayısını bulmalıyız. Bunun için küme formülünü kullanabiliriz:
En az bir spor yapanlar = (Futbol oynayanlar) + (Basketbol oynayanlar) - (Her iki sporu da yapanlar)
Neden her iki sporu da yapanları çıkarıyoruz? Çünkü hem futbol oynayanlar listesinde hem de basketbol oynayanlar listesinde bu $5$ kişi iki kez sayılmış olur. Bu yüzden bir kez çıkarmamız gerekir.
Hesaplama:
$25$ (Futbol) + $15$ (Basketbol) - $5$ (Her ikisi) = $40 - 5 = 35$ kişi
Demek ki, bu $40$ kişiden $35$'i en az bir spor yapmaktadır.
Şimdi son adıma geldik. Toplam kişi sayısından, en az bir spor yapan kişi sayısını çıkarırsak, hiçbir sporu yapmayan kişi sayısını buluruz:
Hiçbir spor yapmayanlar = Toplam kişi sayısı - En az bir spor yapan kişi sayısı
Hesaplama:
$40$ (Toplam kişi) - $35$ (En az bir spor yapan) = $5$ kişi
Buna göre, $5$ kişi hiçbir sporu yapmamaktadır.
Bu adımları takip ettiğimizde, hiçbir sporu yapmayan kişi sayısının $5$ olduğunu buluruz.
Cevap A seçeneğidir.
