12. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 5. senaryo meb soruları

Question

Matematik sınavı için bu senaryoyu anlamakta zorlanıyorum. Sorular çok soyut geldi, biraz daha somut örneklerle anlatabilir misiniz?

Answer 1

🎨 12. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı: 5. Senaryo MEB Soruları

12. sınıf matematik dersi için 1. dönem 2. yazılıya hazırlanırken, Milli Eğitim Bakanlığı'nın (MEB) yayınladığı senaryolar büyük önem taşıyor. Bu senaryolar, sınavda çıkabilecek soru tipleri hakkında bize fikir veriyor ve konuları daha iyi anlamamızı sağlıyor. İşte 5. senaryoya göre hazırlanmış bazı örnek sorular ve çözümleri:

📚 Trigonometri

• 📐 Soru 1: sin(x) = 1/2 denkleminin [0, 2π] aralığındaki çözüm kümesini bulunuz.

Çözüm: sin(x) = 1/2 ise x = π/6 veya x = 5π/6'dır. Çünkü sinüs fonksiyonu 1. ve 2. bölgede pozitiftir.

• 🧭 Soru 2: cos(2x) = 0 denkleminin [0, π] aralığındaki çözüm kümesini bulunuz.

Çözüm: cos(2x) = 0 ise 2x = π/2 veya 2x = 3π/2'dir. Buradan x = π/4 veya x = 3π/4 bulunur.

➕ Limit ve Süreklilik

• 🧮 Soru 1: lim (x→2) (x² - 4) / (x - 2) ifadesinin değerini bulunuz.

Çözüm: İfadeyi sadeleştirelim: lim (x→2) (x² - 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2)(x - 2) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2) = 2 + 2 = 4

• 📊 Soru 2: f(x) = { x + 1, x < 1; 3, x = 1; 2x, x > 1 } fonksiyonunun x = 1 noktasındaki sürekliliğini inceleyiniz.

Çözüm: Süreklilik için üç şart aranır: 1) f(1) tanımlı olmalı, 2) lim (x→1) f(x) mevcut olmalı, 3) lim (x→1) f(x) = f(1) olmalı. f(1) = 3. Limiti inceleyelim: lim (x→1-) f(x) = 1 + 1 = 2 ve lim (x→1+) f(x) = 2*1 = 2. Limit var ve 2'ye eşit. Ancak limit değeri f(1) değerine eşit değil. Bu nedenle fonksiyon x = 1 noktasında sürekli değildir.

📈 Türev

• ❓ Soru 1: f(x) = x³ - 2x² + x fonksiyonunun türevini bulunuz.

Çözüm: f'(x) = 3x² - 4x + 1

• 📍 Soru 2: f(x) = (x² + 1) / (x - 1) fonksiyonunun türevini bulunuz.

Çözüm: Bölümün türevi kuralını uygulayalım: f'(x) = [(2x)(x - 1) - (x² + 1)(1)] / (x - 1)² = (2x² - 2x - x² - 1) / (x - 1)² = (x² - 2x - 1) / (x - 1)²

Bu örnekler, 5. senaryoda karşınıza çıkabilecek soru tiplerine sadece birer örnektir. Sınavda başarıya ulaşmak için MEB'in yayınladığı diğer senaryoları da incelemeniz ve bol bol pratik yapmanız önemlidir. Unutmayın, düzenli çalışma ve tekrar, matematik başarısının anahtarıdır!