6. Sınıf Üçgende Bir Dış Açının Ölçüsü Kendisine Komşu Olmayan İki İç Açının Toplamına Neden Eşittir? Test 2

2. ABC üçgeninde, A köşesindeki dış açı 110° dir. B açısı 40° olduğuna göre, C açısı kaç derecedir?

A) 50°
B) 60°
C) 70°
D) 80°

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruyu çözmek için üçgenlerin temel özelliklerini kullanacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: A köşesindeki iç açıyı bulalım.

  Bir üçgende herhangi bir köşedeki iç açı ile dış açının toplamı $180^\circ$ (doğru açı) eder. Soruda A köşesindeki dış açının $110^\circ$ olduğu verilmiş. O zaman A köşesindeki iç açıyı şu şekilde bulabiliriz:

  İç A açısı + Dış A açısı = $180^\circ$

  İç A açısı + $110^\circ = 180^\circ$

  İç A açısı = $180^\circ - 110^\circ$

  İç A açısı = $70^\circ$

• 2. Adım: Üçgenin iç açıları toplamını kullanalım.

  Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman $180^\circ$'dir. ABC üçgeninde A, B ve C açıları iç açılardır. Bu durumda:

  A açısı + B açısı + C açısı = $180^\circ$

• 3. Adım: C açısını hesaplayalım.

  Şimdi bildiğimiz değerleri yerine yazalım:

  A açısı = $70^\circ$ (1. adımdan bulduk)

  B açısı = $40^\circ$ (soruda verilmiş)

  $70^\circ + 40^\circ + C$ açısı = $180^\circ$

  $110^\circ + C$ açısı = $180^\circ$

  C açısı = $180^\circ - 110^\circ$

  C açısı = $70^\circ$

Böylece C açısının $70^\circ$ olduğunu bulduk.

Cevap C seçeneğidir.