2. Sınıf Geometrik Şekillerin Kenar ve Köşe Sayıları Test 2

Bir geometrik şeklin kenar sayısı köşe sayısına eşittir. Bu şeklin iç açılarının toplamı 720 derece olduğuna göre, bu şekil aşağıdakilerden hangisidir?

A) Beşgen
B) Altıgen
C) Yedigen
D) Sekizgen

Bu soruyu çözmek için çokgenlerin temel özelliklerinden biri olan iç açılarının toplamı formülünü kullanacağız. Haydi adım adım ilerleyelim:

• 1. Verilen Bilgiyi Anlayalım:

  Soruda bize bir geometrik şeklin iç açılarının toplamının $720^\circ$ olduğu bilgisi verilmiş. Ayrıca, bir çokgenin kenar sayısı ile köşe sayısının eşit olduğunu biliyoruz. Bu bilgi, şeklin bir çokgen olduğunu teyit ediyor.

• 2. Çokgenlerin İç Açıları Toplamı Formülünü Hatırlayalım:

  Bir çokgenin $n$ kenarı (veya $n$ köşesi) varsa, iç açılarının toplamı için kullandığımız genel bir formül vardır. Bu formül şöyledir:

  İç Açılar Toplamı $= (n-2) \times 180^\circ$

  Burada $n$, çokgenin kenar sayısını temsil eder.

• 3. Formülü Verilen Bilgiyle Eşitleyelim:

  Soruda iç açılarının toplamının $720^\circ$ olduğu belirtildiğine göre, formülü bu değere eşitleyebiliriz:

  $(n-2) \times 180^\circ = 720^\circ$

• 4. Denklemi Çözerek Kenar Sayısını ($n$) Bulalım:

  Şimdi bu denklemi $n$ değerini bulmak için adım adım çözelim:

  Önce denklemin her iki tarafını $180^\circ$'ye bölelim:

  $n-2 = \frac{720^\circ}{180^\circ}$

  $n-2 = 4$

  Şimdi $-2$yi denklemin diğer tarafına artı olarak geçirelim:

  $n = 4 + 2$

  $n = 6$

  Buna göre, bu çokgenin kenar sayısı $6$'dır.

• 5. Kenar Sayısına Göre Şekli Belirleyelim:

  Kenar sayısı $n=6$ olan bir çokgene "Altıgen" denir. Seçeneklerdeki çokgenlerin kenar sayıları şöyledir: Beşgen (5 kenarlı), Altıgen (6 kenarlı), Yedigen (7 kenarlı), Sekizgen (8 kenarlı). Bulduğumuz $n=6$ değeri, şeklin bir altıgen olduğunu açıkça göstermektedir.

Cevap B seçeneğidir.