Türetilmiş nicelikler ve SI birimleri Test 2

Bir öğrenci laboratuvarda kütlesi 2 kg olan bir cismin 5 saniyede 10 m/s'lik bir hız kazandığını gözlemliyor. Bu öğrenci, cisme etki eden ortalama kuvveti hesaplamak istiyor.
Buna göre öğrencinin hesaplaması gereken türetilmiş niceliğin SI birimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) kg·m/s
B) kg·m/s²
C) kg·m²/s²
D) kg/s²

Bu soruda, bir cismin hareketindeki değişimi gözlemleyerek ona etki eden ortalama kuvvetin SI birimini bulmamız isteniyor. Fizikteki temel yasaları kullanarak bu birimi adım adım türetebiliriz.

• 1. Problemi Anlayalım:

  Öğrenci, kütlesi $m = 2 \text{ kg}$ olan bir cismin $t = 5 \text{ s}$ içinde $10 \text{ m/s}$ hız kazandığını gözlemliyor. Bu durumda, cismin başlangıç hızı $0 \text{ m/s}$ kabul edilir ve son hızı $10 \text{ m/s}$ olur. Öğrenci cisme etki eden ortalama kuvveti hesaplamak istiyor. Bizden istenen ise, bu kuvvetin SI birimidir.

• 2. Kuvvet ve İvme İlişkisi (Newton'un İkinci Yasası):

  Fizikte, bir cisme etki eden net kuvvet ($F$), cismin kütlesi ($m$) ile ivmesinin ($a$) çarpımına eşittir. Bu temel ilişkiyi $F = m \cdot a$ şeklinde ifade ederiz.

• 3. İvmenin Tanımı:

  İvme ($a$), bir cismin hızındaki değişimin ($\Delta v$) bu değişimin gerçekleştiği zamana ($\Delta t$) oranıdır. Yani, $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$ formülüyle hesaplanır. İvme, bir cismin hızının ne kadar hızlı değiştiğini gösterir.

• 4. Temel SI Birimlerini Hatırlayalım:

  Fizikteki temel niceliklerin SI birimleri şunlardır: Kütle için kilogram ($kg$), hız için metre/saniye ($m/s$) ve zaman için saniye ($s$).

• 5. İvmenin SI Birimini Bulalım:

  İvme formülü $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$ olduğundan, birimleri yerine koyarak ivmenin SI birimini türetebiliriz:

  İvmenin birimi $= \frac{\text{Hız birimi}}{\text{Zaman birimi}} = \frac{m/s}{s} = \frac{m}{s^2}$.

  Yani, ivmenin SI birimi metre bölü saniye karedir ($m/s^2$).

• 6. Kuvvetin SI Birimini Türetelim:

  Newton'un İkinci Yasası $F = m \cdot a$ idi. Şimdi kütle ve ivmenin SI birimlerini bu formülde yerine koyarak kuvvetin SI birimini bulalım:

  Kuvvetin birimi $= \text{Kütle birimi} \cdot \text{İvme birimi} = kg \cdot \frac{m}{s^2} = kg \cdot m/s^2$.

  Bu türetilmiş birime aynı zamanda Newton ($N$) da denir, ancak seçeneklerde türetilmiş hali istenmektedir.

Buna göre, öğrencinin hesaplaması gereken ortalama kuvvetin SI birimi $kg \cdot m/s^2$'dir.

Cevap B seçeneğidir.