Güç, birim zamanda yapılan iş olarak tanımlandığına göre, gücün SI birimi olan watt (W) aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) JSevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek gücün SI birimi olan watt'ın (W) ne anlama geldiğini ve hangi birimlere eşit olduğunu birlikte anlayalım.
Soru metninde de belirtildiği gibi, güç ($P$) birim zamanda yapılan iş olarak tanımlanır. Matematiksel olarak bunu şu şekilde ifade edebiliriz:
$P = \frac{\text{İş}}{\text{Zaman}}$
İş (Enerji): SI birimi Joule (J)'dür. Bir cisim üzerinde kuvvet uygulayarak onu hareket ettirdiğimizde iş yapmış oluruz.
Zaman: SI birimi saniye (s)'dir.
Şimdi gücün tanımındaki iş ve zaman birimlerini yerine koyalım:
Gücün Birimi = $\frac{\text{İşin Birimi}}{\text{Zamanın Birimi}}$
Watt (W) = $\frac{\text{Joule (J)}}{\text{saniye (s)}}$
Yani, 1 watt, 1 saniyede 1 joule iş yapılması anlamına gelir.
A) J: Bu, iş veya enerjinin birimidir (Joule). Gücün birimi değildir.
B) J/s: Bu, bizim türettiğimiz gücün birimidir (Joule bölü saniye). Bu seçenek, gücün tanımına doğrudan uymaktadır.
C) N·m: Bu da iş veya enerjinin birimidir (Newton metre). Çünkü iş, kuvvet çarpı mesafe ($W = F \cdot d$) olarak da tanımlanır ve kuvvetin birimi Newton (N), mesafenin birimi metre (m)'dir. Dolayısıyla N·m, Joule'e eşittir.
D) kg·m²/s³: Bu da aslında watt'ın temel SI birimleri cinsinden ifadesidir. Şöyle ki:
Joule (J) = Newton (N) $\cdot$ metre (m)
Newton (N) = kilogram (kg) $\cdot$ metre/saniye² (m/s²) (Newton'ın ikinci yasasından: $F = m \cdot a$)
Yani, J = (kg $\cdot$ m/s²) $\cdot$ m = kg $\cdot$ m²/s²
O zaman, Watt (W) = J/s = (kg $\cdot$ m²/s²) / s = kg $\cdot$ m²/s³
Bu seçenek de matematiksel olarak doğru bir ifade olmasına rağmen, soruda verilen tanıma en doğrudan ve basit şekilde uyan seçenek B'dir. Genellikle bir birimin tanımı sorulduğunda, en temel türetilmiş hali yerine, daha yaygın ve doğrudan tanımından gelen hali tercih edilir.
Bu adımları takip ettiğimizde, gücün birim zamanda yapılan iş olduğu tanımından yola çıkarak, watt'ın Joule bölü saniyeye eşit olduğunu açıkça görmüş oluruz.
Cevap B seçeneğidir.
