Tam sayılı kesirleri bileşik kesirlere çevirmek, kesirlerle yapılan işlemlerde çok sık kullandığımız önemli bir beceridir. Bu dönüşüm, kesirleri daha kolay karşılaştırmamızı, toplamamızı veya çıkarmamızı sağlar. Şimdi, $8\frac{3}{7}$ tam sayılı kesrini adım adım bileşik kesre çevirerek bu işlemin nasıl yapıldığını ve paydanın neden değişmediğini anlayalım.
- Tam Sayılı Kesir Nedir? Tam sayılı kesir, bir tam sayı ile bir basit kesrin birleşiminden oluşur. Örneğin, $8\frac{3}{7}$ kesrinde $8$ tam kısım, $\frac{3}{7}$ ise basit kesir kısmıdır.
- Bileşik Kesir Nedir? Bileşik kesir ise payı paydasından büyük veya payına eşit olan kesirdir. Örneğin, $\frac{59}{7}$ bir bileşik kesirdir.
- Dönüştürme Kuralı: Bir tam sayılı kesri bileşik kesre çevirirken, tam sayıyı payda ile çarparız, çıkan sonuca payı ekleriz (bu yeni payımız olur) ve paydayı değiştirmeden aynı bırakırız. Yani, $A\frac{B}{C}$ şeklindeki bir tam sayılı kesri bileşik kesre çevirirken, payımız $(A \times C) + B$ olurken, paydamız $C$ olarak kalır.
- Şimdi bu kuralı $8\frac{3}{7}$ kesrine uygulayalım. İlk olarak, tam kısım olan $8$ ile payda olan $7$'yi çarpıyoruz: $8 \times 7 = 56$.
- Ardından, çıkan sonuca (yani $56$'ya) pay kısmındaki $3$'ü ekliyoruz: $56 + 3 = 59$. Bu, yeni bileşik kesrimizin payı olacak.
- Payda ise, tam sayılı kesrin paydası olan $7$ olarak kalır. Unutmayın, tam sayılı kesri bileşik kesre çevirirken payda asla değişmez! Çünkü kesrin bütünü kaç parçaya bölündüyse, bileşik kesirde de aynı sayıda parçaya bölünmüş olur.
- Böylece, $8\frac{3}{7}$ tam sayılı kesrini bileşik kesre çevirdiğimizde $\frac{59}{7}$ kesrini elde ederiz.
- Soruda bizden elde ettiğimiz kesrin paydasını bulmamız isteniyor. $\frac{59}{7}$ kesrinin paydası $7$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
