Ortalama Hız Test 13

Bir otomobil 240 km'lik yolu 4 saatte tamamlıyor. İlk yarısını 50 km/sa hızla gittiğine göre, ikinci yarısındaki hızı kaç km/sa'tir?

A) 60
B) 70
C) 75
D) 80

Sevgili öğrenciler, bu tür hız problemlerini çözerken adım adım ilerlemek ve her bilgiyi doğru yerde kullanmak çok önemlidir. Hadi sorumuzu birlikte çözelim!

• Adım 1: Toplam yolu ve ilk yarısını belirleyelim.

  Otomobilin gideceği toplam yol $240 \text{ km}$'dir. Soruda, yolun ilk yarısından bahsediliyor. Bu durumda, yolun ilk yarısı:

  $240 \text{ km} / 2 = 120 \text{ km}$

  Yolun ikinci yarısı da aynı şekilde $120 \text{ km}$ olacaktır.

• Adım 2: İlk yarıdaki süreyi hesaplayalım.

  Otomobil, yolun ilk yarısını ($120 \text{ km}$) $50 \text{ km/sa}$ hızla gitmiştir. Hız, yol ve zaman arasındaki ilişkiyi hatırlayalım: hız = $rac{\text{yol}}{\text{zaman}}$. Buradan zamanı bulmak için formülü şöyle düzenleyebiliriz: zaman = $rac{\text{yol}}{\text{hız}}$.

  İlk yarıdaki süre = $120 \text{ km} / 50 \text{ km/sa} = 2.4 \text{ saat}$

• Adım 3: İkinci yarıya kalan süreyi bulalım.

  Otomobilin tüm yolu ($240 \text{ km}$) tamamlaması gereken toplam süre $4 \text{ saat}$'tir. İlk yarıyı $2.4 \text{ saat}$'te tamamladığına göre, ikinci yarı için kalan süreyi bulalım:

  Kalan süre = Toplam süre - İlk yarıdaki süre

  Kalan süre = $4 \text{ saat} - 2.4 \text{ saat} = 1.6 \text{ saat}$

• Adım 4: İkinci yarıdaki hızı hesaplayalım.

  Şimdi elimizde ikinci yarı için gerekli bilgiler var: gidilecek yol $120 \text{ km}$ ve bu yolu tamamlaması gereken süre $1.6 \text{ saat}$. İkinci yarıdaki hızı bulmak için tekrar hız formülünü kullanalım:

  İkinci yarıdaki hız = $rac{\text{yol}}{\text{zaman}}$

  İkinci yarıdaki hız = $120 \text{ km} / 1.6 \text{ saat}$

  Bu işlemi yaparken ondalıklı sayıyı kesirden kurtarmak için hem payı hem de paydayı $10$ ile çarpabiliriz:

  $1200 / 16 = 75 \text{ km/sa}$

Buna göre, otomobilin ikinci yarıdaki hızı $75 \text{ km/sa}$ olmalıdır.

Cevap C seçeneğidir.