Bir yayın ucuna bağlanmış kütle, denge konumundan çekilip serbest bırakıldığında aşağı-yukarı hareket etmektedir. Bu hareket için aşağıdakilerden hangisi söylenemez?
A) Periyodik bir harekettir
B) Titreşim hareketidir
C) Sabit ivmeli harekettir
D) Mekanik enerjinin korunduğu bir harekettir
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir yayın ucuna bağlı kütlenin yaptığı hareketi inceleyeceğiz ve bu hareketle ilgili hangi ifadenin doğru olmadığını bulacağız. Bu tür hareketler fizikte oldukça temel ve önemlidir, dikkatlice inceleyelim.
- Hareketi Anlayalım: Bir yayın ucuna bağlı kütle, denge konumundan çekilip serbest bırakıldığında, yay kuvvetinin etkisiyle denge konumu etrafında sürekli olarak yukarı ve aşağı hareket eder. Bu harekete basit harmonik hareket veya titreşim hareketi denir.
- A) Periyodik bir harekettir:
- Periyodik hareket, belirli bir zaman aralığında kendini tekrar eden harekettir.
- Yay-kütle sistemi, belirli bir süre (periyot) sonunda başlangıçtaki konumuna ve hızına geri döner ve hareketini aynen tekrarlar.
- Bu nedenle, yay-kütle sisteminin hareketi periyodiktir. Bu ifade doğrudur.
- B) Titreşim hareketidir:
- Titreşim hareketi, bir denge konumu etrafında ileri-geri veya yukarı-aşağı yapılan salınım hareketidir.
- Yay-kütle sistemi de denge konumu etrafında yukarı ve aşağı salınım yapar.
- Bu nedenle, yay-kütle sisteminin hareketi bir titreşim hareketidir. Bu ifade doğrudur.
- C) Sabit ivmeli harekettir:
- Sabit ivmeli hareket, cismin ivmesinin büyüklük ve yön olarak değişmediği harekettir.
- Yay-kütle sisteminde yayı geri çağıran kuvvet, Hooke Yasası'na göre $F = -kx$ formülüyle ifade edilir. Burada $k$ yay sabiti, $x$ ise denge konumundan olan uzanım (yer değiştirme) miktarıdır.
- Newton'ın İkinci Yasası'na göre $F = ma$ olduğundan, ivme $a = \frac{F}{m} = -\frac{k}{m}x$ olur.
- Gördüğümüz gibi, ivme ($a$) uzanım ($x$) ile doğru orantılıdır ve uzanım sürekli değiştiği için ivme de sürekli değişir. Örneğin, denge konumunda ($x=0$) ivme sıfır iken, en uç noktalarda ($x$ maksimum) ivme maksimum olur.
- Bu nedenle, yay-kütle sisteminin hareketi sabit ivmeli bir hareket değildir. Bu ifade yanlıştır.
- D) Mekanik enerjinin korunduğu bir harekettir:
- Mekanik enerji, kinetik enerji ile potansiyel enerjinin toplamıdır. Sürtünme veya hava direnci gibi enerji kaybına neden olan dış kuvvetler yoksa, sistemin toplam mekanik enerjisi korunur.
- Yay-kütle sisteminde, kütle hareket ederken kinetik enerji ($K = \frac{1}{2}mv^2$) ile yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisi ($U_s = \frac{1}{2}kx^2$) arasında sürekli bir dönüşüm olur. Eğer yer çekimi potansiyel enerjisini de hesaba katarsak, o da sistemin toplam enerjisine dahil olur. İdeal bir sistemde (sürtünmesiz ortamda), bu enerjilerin toplamı sabit kalır.
- Bu nedenle, ideal bir yay-kütle sisteminde mekanik enerji korunur. Bu ifade doğrudur.
Yukarıdaki analizlerden de anlaşıldığı gibi, yay-kütle sisteminin hareketi sabit ivmeli bir hareket değildir çünkü ivme sürekli olarak değişir.
Cevap C seçeneğidir.
