Bir kesrin paydasında köklü bir ifade varsa, bu ifadeyi sadeleştirmek için paydayı rasyonel yapmamız gerekir. Bu işleme paydayı rasyonel yapma denir. Paydayı rasyonel yapmak için, paydadaki köklü ifadeyi hem pay hem de payda ile çarparız. Böylece kesrin değeri değişmez ama paydası kökten kurtulur.
- Verilen ifade $\frac{6}{\sqrt{3}}$ şeklindedir. Paydada $\sqrt{3}$ ifadesi bulunmaktadır.
- Paydayı rasyonel yapmak için kesri $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ ile çarparız. Unutmayın, $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ ifadesi $1$'e eşittir, bu yüzden kesrin değerini değiştirmeyiz.
- İşlemi yapalım: $$\frac{6}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$
- Payları çarpalım: $6 \times \sqrt{3} = 6\sqrt{3}$.
- Paydaları çarpalım: $\sqrt{3} \times \sqrt{3} = (\sqrt{3})^2 = 3$.
- Şimdi ifademiz $\frac{6\sqrt{3}}{3}$ haline geldi.
- Son olarak, bu ifadeyi sadeleştirelim. Paydaki $6$ ile paydadaki $3$ sadeleşebilir: $\frac{6}{3} = 2$.
- Böylece ifadenin sadeleştirilmiş hali $2\sqrt{3}$ olur.
Cevap A seçeneğidir.
