Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için enerji korunumu ilkesini kullanacağız. Cisim serbest bırakıldığında sahip olduğu potansiyel enerji, yere çarptığı anda tamamen kinetik enerjiye dönüşecektir. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Verilenleri Belirleyelim: Cismin kütlesi ($m$) = $2 \text{ kg}$, yükseklik ($h$) = $50 \text{ cm}$, yerçekimi ivmesi ($g$) = $10 \text{ m/s}^2$.
- 2. Yüksekliği Metreye Çevirelim: Fizik problemlerinde genellikle SI birim sistemini kullanırız. Bu yüzden $50 \text{ cm}$'yi metreye çevirmemiz gerekiyor. $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$ olduğu için, $h = 50 \text{ cm} = 0.5 \text{ m}$ olur.
- 3. Başlangıçtaki Enerjiyi Hesaplayalım: Cisim serbest bırakıldığı için başlangıç hızı sıfırdır. Bu durumda başlangıçtaki kinetik enerjisi ($E_{k,başlangıç}$) sıfırdır. Cismin başlangıçtaki potansiyel enerjisi ($E_{p,başlangıç}$) ise $E_p = mgh$ formülü ile bulunur.
$E_{p,başlangıç} = (2 \text{ kg}) \times (10 \text{ m/s}^2) \times (0.5 \text{ m}) = 10 \text{ Joule}$.
Başlangıçtaki toplam mekanik enerji ($E_{toplam,başlangıç}$) = $E_{p,başlangıç} + E_{k,başlangıç} = 10 \text{ J} + 0 \text{ J} = 10 \text{ J}$.
- 4. Enerji Korunumu İlkesini Uygulayalım: Sürtünmeler önemsiz olduğu için, cismin toplam mekanik enerjisi hareket boyunca korunur. Yani, başlangıçtaki toplam enerji, yere çarptığı andaki toplam enerjiye eşit olacaktır: $E_{toplam,başlangıç} = E_{toplam,son}$.
- 5. Yere Çarptığı Andaki Enerjiyi Belirleyelim: Cisim yere çarptığı anda, referans noktamızı yer seviyesi olarak kabul edersek, yüksekliği ($h$) sıfır olur. Bu durumda potansiyel enerjisi ($E_{p,son}$) sıfırdır. Yere çarptığı andaki tüm enerji kinetik enerjiye ($E_{k,son}$) dönüşmüştür. $E_{toplam,son} = E_{p,son} + E_{k,son} = 0 \text{ J} + E_{k,son}$. Dolayısıyla, $E_{k,son} = E_{toplam,son}$.
- 6. Son Kinetik Enerjiyi Hesaplayalım: Enerji korunumu ilkesine göre, $E_{toplam,başlangıç} = E_{k,son}$. Daha önce hesapladığımız $E_{toplam,başlangıç}$ değerini yerine koyarsak, $10 \text{ J} = E_{k,son}$ sonucunu elde ederiz. Yani, cismin yere çarptığı andaki kinetik enerjisi $10 \text{ Joule}$'dür.
Cevap B seçeneğidir.
